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    <title>Modal-Tutorial Bündel 1 – Die axiomatische Struktur der Trinität (Modul 6–8)</title>
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            background-color: #faf8f3;
            border-left: 4px solid #6b4f8a;
            padding: 1.5rem 1.8rem;
            margin-bottom: 2rem;
            border-radius: 0 10px 10px 0;
        }
        .step-block.partA { border-left-color: #6b4f8a; }
        .step-block.partB { border-left-color: #2a6b4f; }
        .step-block.partC { border-left-color: #8b4513; }
        .step-number {
            font-size: 0.75rem;
            text-transform: uppercase;
            letter-spacing: 1px;
            color: #6b4f8a;
            font-weight: bold;
        }
        .step-number.partB { color: #2a6b4f; }
        .step-number.partC { color: #8b4513; }
        .step-title {
            font-size: 1.3rem;
            font-weight: bold;
            margin: 0.2rem 0 0.8rem 0;
            color: #2c2c2c;
        }
        .step-explanation { margin-bottom: 1.2rem; }
        .step-explanation p { margin-bottom: 0.8rem; }
        .step-explanation ul, .step-explanation ol {
            margin: 0.5rem 0 0.8rem 1.5rem;
        }
        .step-explanation li { margin-bottom: 0.3rem; }

        /* Formula box */
        .formula-box {
            background-color: #f0ede6;
            padding: 0.8rem 1.2rem;
            border-radius: 8px;
            margin: 0.8rem 0;
            font-family: 'Courier New', monospace;
            font-size: 1.05rem;
            text-align: center;
            border: 1px solid #d4cab8;
            overflow-x: auto;
        }
        .formula-box.important {
            background-color: #d4edda;
            border-color: #6b4f8a;
        }
        .formula-box.partB {
            background-color: #d4e8dd;
            border-color: #2a6b4f;
        }
        .formula-box.partC {
            background-color: #f5e0d0;
            border-color: #8b4513;
        }

        /* ========== QUESTION ========== */
        .question-box {
            background-color: #f5f0ea;
            padding: 1.2rem 1.5rem;
            border-radius: 10px;
            margin-top: 1rem;
            border: 1px solid #d4cab8;
        }
        .question-box .qoptions {
            display: flex;
            flex-wrap: wrap;
            gap: 0.4rem 1rem;
            margin-bottom: 0.8rem;
        }
        .question-box .qoptions label {
            display: inline-block;
            background-color: #fffef7;
            padding: 0.15rem 0.8rem;
            border-radius: 30px;
            border: 1px solid #d4cab8;
            font-size: 0.85rem;
            cursor: pointer;
            transition: background-color 0.2s;
        }
        .question-box .qoptions label:hover { background-color: #e8e2d7; }
        .question-box .qoptions input[type="radio"] {
            margin-right: 0.3rem;
            accent-color: #6b4f8a;
        }
        .question-box .qsubmit {
            background-color: #6b4f8a;
            color: #fffef7;
            border: none;
            padding: 0.4rem 1.6rem;
            border-radius: 30px;
            font-size: 0.85rem;
            font-family: inherit;
            cursor: pointer;
            transition: background-color 0.2s;
        }
        .question-box .qsubmit:hover { background-color: #4d3a63; }
        .question-box .qsubmit:disabled {
            background-color: #b0a89a;
            cursor: not-allowed;
        }
        .question-box .qfeedback {
            margin-top: 0.8rem;
            padding: 0.6rem 1rem;
            border-radius: 8px;
            font-weight: bold;
            display: none;
        }
        .question-box .qfeedback.correct {
            display: block;
            background-color: #d4edda;
            color: #155724;
            border: 1px solid #c3e6cb;
        }
        .question-box .qfeedback.wrong {
            display: block;
            background-color: #f8d7da;
            color: #721c24;
            border: 1px solid #f5c6cb;
        }

        /* ========== PROGRESS ========== */
        .progress-bar {
            background-color: #e0d6c8;
            border-radius: 20px;
            height: 8px;
            margin: 1.8rem 0 1rem 0;
            overflow: hidden;
        }
        .progress-bar .fill {
            height: 100%;
            width: 0%;
            background-color: #6b4f8a;
            border-radius: 20px;
            transition: width 0.4s ease;
        }
        .progress-text {
            text-align: right;
            font-size: 0.8rem;
            color: #8b8b8b;
            margin-top: -0.3rem;
        }

        /* ========== NAVI ========== */
        .nav-links {
            display: flex;
            flex-wrap: wrap;
            justify-content: space-between;
            align-items: center;
            margin-top: 2rem;
            padding-top: 1rem;
            border-top: 1px solid #e0d6c8;
        }
        .nav-links a {
            color: #6b4f8a;
            text-decoration: none;
            font-size: 0.9rem;
            padding: 0.3rem 0.8rem;
            border-radius: 30px;
            background-color: #f0ede6;
            transition: background-color 0.2s;
        }
        .nav-links a:hover:not(.disabled) { background-color: #d4cab8; }
        .nav-links .disabled {
            color: #b0a89a;
            pointer-events: none;
            background-color: #f5f3ef;
        }

        /* ========== RESPONSIVE ========== */
        @media (max-width: 640px) {
            .container { padding: 1.2rem; }
            h1 { font-size: 1.4rem; }
            .step-block { padding: 1rem 1.2rem; }
            .question-box { padding: 1rem; }
            .question-box .qoptions { flex-direction: column; gap: 0.2rem; }
            .formula-box { font-size: 0.9rem; padding: 0.6rem 0.8rem; }
            .nav-links { flex-direction: column; gap: 0.6rem; align-items: stretch; text-align: center; }
        }

        /* ========== HELPER ========== */
        .symbol {
            font-family: 'Courier New', monospace;
            background-color: #f0ede6;
            padding: 0.05rem 0.4rem;
            border-radius: 4px;
            font-size: 0.95rem;
        }
        .boxed {
            border: 1px solid #c4a86b;
            padding: 0.3rem 0.8rem;
            border-radius: 6px;
            display: inline-block;
            background-color: #faf8f3;
            font-weight: bold;
        }
    </style>
</head>
<body>

<div class="container" id="app">

    <!-- ===== HEADER ===== -->
    <h1>📐 Die axiomatische Struktur der Trinität <span class="version-badge">Bündel 1 – Modul 6–8</span></h1>
    <div class="subhead">
        Ein interaktives Tutorial – Schritt für Schritt<br>
        <a href="modal.html?lang=de">← Zurück zur Einstiegsseite</a> |
        <a href="bundle1.pdf">📄 PDF des Bündels</a>
    </div>

    <!-- ===== PROGRESS ===== -->
    <div class="progress-bar" id="progressBar">
        <div class="fill" id="progressFill" style="width: 0%;"></div>
    </div>
    <div class="progress-text" id="progressText">Schritt 0 von 30</div>

    <!-- ===== STEPS ===== -->
    <div id="stepContainer"></div>

    <!-- ===== NAVIGATION ===== -->
    <div class="nav-links" id="navLinks">
        <a href="#" id="prevBtn" class="disabled">← Zurück</a>
        <span id="stepIndicator" style="font-size:0.85rem; color:#8b8b8b;">0 / 30</span>
        <a href="#" id="nextBtn">Weiter →</a>
    </div>

    <!-- ===== FOOTER ===== -->
    <div style="margin-top: 2.5rem; padding-top: 1rem; border-top: 1px solid #e0d6c8; font-size: 0.75rem; color: #8b8b8b; text-align: center;">
        <p>© Paul Koop – <a href="modal.html?lang=de" style="color: #6b4f8a;">the-last-freedom.org/Projekt_Pompeji</a></p>
        <p style="margin-top:0.2rem;">Bündel 1 führt durch die Module 6, 7 und 8 – die axiomatische Struktur der Trinität.</p>
    </div>

</div>

<script>
    // ================================================================
    //  DATA: 30 steps for Bundle 1 – Module 6, 7, 8
    // ================================================================

    const steps = [
        // ============================================================
        //  EINLEITUNG (Steps 0–2)
        // ============================================================
        {
            id: 0,
            title: "Was ist Bündel 1?",
            part: "Einführung",
            explanation: `
                <p><strong>Bündel 1</strong> führt durch die drei Module, die die <strong>axiomatische Struktur</strong> der Trinität klären:</p>
                <ul>
                    <li><strong>Modul 6:</strong> Die Minimalität der Superpositions-Axiome.</li>
                    <li><strong>Modul 7:</strong> Die Nicht-Eindeutigkeit der Superpositions-Axiome.</li>
                    <li><strong>Modul 8:</strong> Die Trinität als Grenzwert (topologische Modallogik).</li>
                </ul>
                <p>Diese drei Module beantworten die Frage: <strong>Was ist die axiomatische Struktur der Trinität?</strong></p>
                <p>Sie bauen alle auf <code>modal5.md</code> auf und setzen die dort eingeführte Unterscheidung zwischen reinem S5 und S5+SP voraus.</p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Was ist das Ziel von Bündel 1?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q0" value="0"> Die Trinität zu widerlegen.</label>
                    <label><input type="radio" name="q0" value="1"> Die axiomatische Struktur der Trinität zu klären.</label>
                    <label><input type="radio" name="q0" value="2"> Die Existenz Gottes zu beweisen.</label>
                    <label><input type="radio" name="q0" value="3"> Die Trinität als Illusion zu entlarven.</label>
                    <label><input type="radio" name="q0" value="4"> Die Physik zu ersetzen.</label>
                    <label><input type="radio" name="q0" value="5"> Die Theologie zu begründen.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 1,
            title: "Rückblick: Was modal5.md gezeigt hat",
            part: "Einführung",
            explanation: `
                <p>In <code>modal5.md</code> wurde gezeigt:</p>
                <ol>
                    <li><strong>In reinem S5</strong> ist die Trinitätsformel <span class="symbol">□∀xTr(x)</span> <strong>nicht</strong> ableitbar aus den Basisaxiomen A1, A4, A11, A12, A13, A14, A15.</li>
                    <li><strong>Unter den Superpositions-Axiomen</strong> ASP1–ASP5 ist sie ableitbar.</li>
                    <li><strong>Die Frage der Minimalität</strong> blieb offen.</li>
                </ol>
                <p>Bündel 1 beantwortet diese offene Frage — und geht darüber hinaus.</p>
                <div class="formula-box">S5 &not;&vdash; □∀xTr(x) &nbsp;&nbsp;–&nbsp;&nbsp; S5+SP &vdash; □∀xTr(x)</div>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Was blieb in modal5.md offen?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q1" value="0"> Die Frage, ob die Trinität existiert.</label>
                    <label><input type="radio" name="q1" value="1"> Die Frage der Minimalität der Superpositions-Axiome.</label>
                    <label><input type="radio" name="q1" value="2"> Die Frage, ob S5 widersprüchlich ist.</label>
                    <label><input type="radio" name="q1" value="3"> Die Frage, ob die Physik relevant ist.</label>
                    <label><input type="radio" name="q1" value="4"> Die Frage, ob es einen Gott gibt.</label>
                    <label><input type="radio" name="q1" value="5"> Die Frage, ob die Trinität eine Illusion ist.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 2,
            title: "Die drei Formen der Minimalität",
            part: "Einführung",
            explanation: `
                <p>Der Begriff „Minimalität" ist mehrdeutig. In Modul 6 werden drei Formen unterschieden:</p>
                <ol>
                    <li><strong>Redundanz:</strong> Ein Axiom ist aus den übrigen ableitbar.</li>
                    <li><strong>Unabhängigkeit:</strong> Kein Axiom ist aus den übrigen ableitbar.</li>
                    <li><strong>Semantische Unverzichtbarkeit:</strong> Keine echte Teilmenge leitet die Zielaussage ab.</li>
                </ol>
                <p>Die dritte Form ist die stärkste und die relevanteste für die Trinitätsfrage.</p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Welche Form der Minimalität ist die stärkste?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q2" value="0"> Redundanz</label>
                    <label><input type="radio" name="q2" value="1"> Unabhängigkeit</label>
                    <label><input type="radio" name="q2" value="2"> Semantische Unverzichtbarkeit</label>
                    <label><input type="radio" name="q2" value="3"> Zufälligkeit</label>
                    <label><input type="radio" name="q2" value="4"> Beliebigkeit</label>
                    <label><input type="radio" name="q2" value="5"> Widersprüchlichkeit</label>
                </div>
            `,
            answer: 2
        },

        // ============================================================
        //  TEIL A: MINIMALITÄT (Modul 6) – Steps 3–12
        // ============================================================
        {
            id: 3,
            title: "TEIL A – Modul 6: Die Minimalität der Superpositions-Axiome",
            part: "Teil A",
            explanation: `
                <div style="background:#e8e0f0; padding:0.5rem 1rem; border-radius:6px; margin-bottom:1rem;">
                    <span class="part-tag pA">TEIL A</span>
                    <strong>Modul 6</strong>
                </div>
                <p><strong>Frage:</strong> Ist jedes der fünf Superpositions-Axiome unverzichtbar?</p>
                <p><strong>Antwort:</strong> Nein. ASP1 ist aus ASP2 in S5 ableitbar. Die minimale Teilmenge für die Zielaussage ist {ASP3, ASP4, ASP5}.</p>
                <p><strong>Methode:</strong> Konstruktion von Gegenmodellen für jedes Axiom.</p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Was ist die Hauptfrage von Modul 6?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q3" value="0"> Ist die Trinität wahr?</label>
                    <label><input type="radio" name="q3" value="1"> Ist jedes Superpositions-Axiom unverzichtbar?</label>
                    <label><input type="radio" name="q3" value="2"> Ist S5 widersprüchlich?</label>
                    <label><input type="radio" name="q3" value="3"> Ist die Physik relevant?</label>
                    <label><input type="radio" name="q3" value="4"> Gibt es einen Gott?</label>
                    <label><input type="radio" name="q3" value="5"> Ist die Trinität eine Illusion?</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 4,
            title: "Erstes Ergebnis: ASP2 impliziert ASP1",
            part: "Teil A",
            explanation: `
                <p>Aus ASP2 folgt durch Instanziierung <span class="symbol">v := w<sub>super</sub></span>:</p>
                <div class="formula-box">w<sub>super</sub> R w<sub>super</sub> → (C @ w<sub>super</sub> ↔ w<sub>super</sub> = w<sub>super</sub>)</div>
                <p>In S5 gilt Reflexivität: <span class="symbol">w<sub>super</sub> R w<sub>super</sub></span>. Und Identität: <span class="symbol">w<sub>super</sub> = w<sub>super</sub></span>. Also:</p>
                <div class="formula-box important">C @ w<sub>super</sub></div>
                <p>Das ist genau ASP1. <strong>ASP1 ist also aus ASP2 ableitbar.</strong></p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Welches Axiom ist aus ASP2 ableitbar?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q4" value="0"> ASP3</label>
                    <label><input type="radio" name="q4" value="1"> ASP1</label>
                    <label><input type="radio" name="q4" value="2"> ASP4</label>
                    <label><input type="radio" name="q4" value="3"> ASP5</label>
                    <label><input type="radio" name="q4" value="4"> Keines</label>
                    <label><input type="radio" name="q4" value="5"> Alle</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 5,
            title: "Die minimale Teilmenge für die Zielaussage",
            part: "Teil A",
            explanation: `
                <p>Für die Ableitung der Zielaussage <span class="symbol">□∀xTr(x)</span> ist die minimale Teilmenge:</p>
                <div class="formula-box important">{ASP3, ASP4, ASP5}</div>
                <p><strong>Beweis:</strong></p>
                <ul>
                    <li><strong>ASP3:</strong> Tr gilt in <span class="symbol">w<sub>super</sub></span>.</li>
                    <li><strong>ASP4:</strong> Tr wird auf alle erreichbaren Welten übertragen.</li>
                    <li><strong>ASP5:</strong> Jede Welt ist erreichbar.</li>
                </ul>
                <p>Damit gilt Tr in allen Welten — d. h. <span class="symbol">□∀xTr(x)</span>.</p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Welche Teilmenge ist minimal für die Zielaussage?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q5" value="0"> {ASP1, ASP2, ASP3}</label>
                    <label><input type="radio" name="q5" value="1"> {ASP3, ASP4, ASP5}</label>
                    <label><input type="radio" name="q5" value="2"> {ASP1, ASP4, ASP5}</label>
                    <label><input type="radio" name="q5" value="3"> {ASP2, ASP3}</label>
                    <label><input type="radio" name="q5" value="4"> {ASP1, ASP2}</label>
                    <label><input type="radio" name="q5" value="5"> {ASP4}</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 6,
            title: "Gegenmodell für ASP3",
            part: "Teil A",
            explanation: `
                <p>Wir konstruieren ein Modell <span class="symbol">ℳ₃</span>, das ASP4 und ASP5 erfüllt, aber nicht ASP3, und in dem die Zielaussage <strong>nicht</strong> gilt.</p>
                <p><strong>Konstruktion:</strong></p>
                <ul>
                    <li>W = {w<sub>super</sub>, w*}</li>
                    <li>R = W × W (universell)</li>
                    <li>Tr(x) @ w<sub>super</sub>: falsch für ein Individuum a</li>
                    <li>Tr(x) @ w*: wahr für alle x</li>
                </ul>
                <p><strong>Prüfung:</strong> ASP3 verletzt (¬Tr(a) @ w<sub>super</sub>). Zielaussage falsch (in w<sub>super</sub> gilt ¬∀xTr(x)).</p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Was zeigt das Gegenmodell für ASP3?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q6" value="0"> ASP3 ist redundant.</label>
                    <label><input type="radio" name="q6" value="1"> ASP3 ist unverzichtbar für die Zielaussage.</label>
                    <label><input type="radio" name="q6" value="2"> ASP3 widerspricht A1.</label>
                    <label><input type="radio" name="q6" value="3"> ASP3 ist dasselbe wie ASP4.</label>
                    <label><input type="radio" name="q6" value="4"> ASP3 ist nicht formulierbar.</label>
                    <label><input type="radio" name="q6" value="5"> ASP3 ist wahr.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 7,
            title: "Gegenmodell für ASP4",
            part: "Teil A",
            explanation: `
                <p>Wir konstruieren ein Modell <span class="symbol">ℳ₄</span>, das ASP3 und ASP5 erfüllt, aber nicht ASP4.</p>
                <p><strong>Konstruktion:</strong></p>
                <ul>
                    <li>W = {w<sub>super</sub>, w₁}</li>
                    <li>R = W × W (universell)</li>
                    <li>Tr(x) @ w<sub>super</sub>: wahr für alle x</li>
                    <li>Tr(x) @ w₁: falsch für a</li>
                </ul>
                <p><strong>Prüfung:</strong> ASP4 verletzt (w<sub>super</sub> R w₁, aber ¬Tr(a) @ w₁). Zielaussage falsch.</p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Was zeigt das Gegenmodell für ASP4?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q7" value="0"> ASP4 ist redundant.</label>
                    <label><input type="radio" name="q7" value="1"> ASP4 ist unverzichtbar für die Zielaussage.</label>
                    <label><input type="radio" name="q7" value="2"> ASP4 widerspricht A1.</label>
                    <label><input type="radio" name="q7" value="3"> ASP4 ist dasselbe wie ASP3.</label>
                    <label><input type="radio" name="q7" value="4"> ASP4 ist nicht formulierbar.</label>
                    <label><input type="radio" name="q7" value="5"> ASP4 ist wahr.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 8,
            title: "Gegenmodell für ASP5",
            part: "Teil A",
            explanation: `
                <p>Wir konstruieren ein Modell <span class="symbol">ℳ₅</span>, das ASP3 und ASP4 erfüllt, aber nicht ASP5.</p>
                <p><strong>Konstruktion:</strong></p>
                <ul>
                    <li>W = {w<sub>super</sub>, w₁}</li>
                    <li>R = {(w<sub>super</sub>, w<sub>super</sub>), (w₁, w₁)} (zwei isolierte Klassen)</li>
                    <li>Tr(x) @ w<sub>super</sub>: wahr für alle x</li>
                    <li>Tr(x) @ w₁: falsch für a</li>
                </ul>
                <p><strong>Prüfung:</strong> ASP5 verletzt (w₁ ≠ w<sub>super</sub>, aber w<sub>super</sub> R w₁ gilt nicht). Zielaussage falsch.</p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Was zeigt das Gegenmodell für ASP5?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q8" value="0"> ASP5 ist redundant.</label>
                    <label><input type="radio" name="q8" value="1"> ASP5 ist unverzichtbar für die Zielaussage.</label>
                    <label><input type="radio" name="q8" value="2"> ASP5 widerspricht A1.</label>
                    <label><input type="radio" name="q8" value="3"> ASP5 ist dasselbe wie ASP4.</label>
                    <label><input type="radio" name="q8" value="4"> ASP5 ist nicht formulierbar.</label>
                    <label><input type="radio" name="q8" value="5"> ASP5 ist wahr.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 9,
            title: "Synthese: Die minimale Axiomatik",
            part: "Teil A",
            explanation: `
                <p>Die Ergebnisse von Modul 6:</p>
                <ul>
                    <li><strong>ASP1 ist redundant</strong> (aus ASP2 ableitbar).</li>
                    <li><strong>Die minimale Teilmenge für die Zielaussage ist {ASP3, ASP4, ASP5}.</strong></li>
                    <li><strong>Die volle Axiomatik {ASP1, …, ASP5} ist minimal für die Superpositions-Intuition.</strong></li>
                </ul>
                <p><strong>Konsequenz:</strong> Der Begriff der Minimalität ist <strong>relativ</strong>. Er hängt ab von dem, was abgeleitet werden soll.</p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Was ist das Hauptergebnis von Modul 6?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q9" value="0"> Die Trinität ist unmöglich.</label>
                    <label><input type="radio" name="q9" value="1"> Die minimale Teilmenge für die Zielaussage ist {ASP3, ASP4, ASP5}.</label>
                    <label><input type="radio" name="q9" value="2"> Alle ASP-Axiome sind redundant.</label>
                    <label><input type="radio" name="q9" value="3"> S5 ist widersprüchlich.</label>
                    <label><input type="radio" name="q9" value="4"> Die Trinität ist eine Illusion.</label>
                    <label><input type="radio" name="q9" value="5"> Die Physik ist irrelevant.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 10,
            title: "Die Rolle von ASP1 und ASP2",
            part: "Teil A",
            explanation: `
                <p>ASP1 und ASP2 sind <strong>nicht notwendig</strong> für die Zielaussage. Aber sie sind <strong>wesentlich</strong> für die Superpositions-Intuition:</p>
                <ul>
                    <li><strong>ASP1:</strong> C gilt in der Superposition.</li>
                    <li><strong>ASP2:</strong> C gilt <strong>nur</strong> in der Superposition.</li>
                </ul>
                <p>Ohne ASP1 und ASP2 wäre die Idee, dass Bewusstsein der selbstreflexive Moment der Superposition ist, nicht formalisiert.</p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Welche Rolle spielen ASP1 und ASP2 für die Superpositions-Intuition?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q10" value="0"> Sie sind überflüssig.</label>
                    <label><input type="radio" name="q10" value="1"> Sie sind wesentlich für die Superpositions-Intuition.</label>
                    <label><input type="radio" name="q10" value="2"> Sie widersprechen A1.</label>
                    <label><input type="radio" name="q10" value="3"> Sie sind identisch mit ASP3.</label>
                    <label><input type="radio" name="q10" value="4"> Sie sind nicht formulierbar.</label>
                    <label><input type="radio" name="q10" value="5"> Sie sind falsch.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 11,
            title: "Zusammenfassung Teil A",
            part: "Teil A",
            explanation: `
                <div style="background:#e8e0f0; padding:0.8rem 1.2rem; border-radius:8px;">
                    <p style="font-weight:bold; color:#6b4f8a;">Ergebnis von Modul 6:</p>
                    <div class="formula-box important">{ASP3, ASP4, ASP5} ist minimal für □∀xTr(x)</div>
                    <p>ASP1 ist aus ASP2 ableitbar (redundant). Die volle Axiomatik ist minimal für die Superpositions-Intuition.</p>
                    <p>Der Begriff der Minimalität ist <strong>relativ</strong>.</p>
                </div>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Was ist das Fazit von Teil A?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q11" value="0"> Alle Axiome sind unverzichtbar.</label>
                    <label><input type="radio" name="q11" value="1"> Die Minimalität ist relativ zum Ableitungsziel.</label>
                    <label><input type="radio" name="q11" value="2"> S5 ist widersprüchlich.</label>
                    <label><input type="radio" name="q11" value="3"> Die Trinität ist unmöglich.</label>
                    <label><input type="radio" name="q11" value="4"> Die Physik ist irrelevant.</label>
                    <label><input type="radio" name="q11" value="5"> Die Trinität ist eine Illusion.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 12,
            title: "Übergang zu Teil B",
            part: "Teil A",
            explanation: `
                <p>Modul 6 hat gezeigt: Die Superpositions-Axiome sind minimal in einem relativen Sinn. Offen blieb die Frage:</p>
                <p><strong>Ist die Superpositions-Erweiterung die einzige hinreichende Erweiterung von S5?</strong></p>
                <p>Diese Frage behandelt <strong>Modul 7</strong>.</p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Welche Frage behandelt Modul 7?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q12" value="0"> Ob die Trinität wahr ist.</label>
                    <label><input type="radio" name="q12" value="1"> Ob die Superpositions-Erweiterung die einzige hinreichende Erweiterung ist.</label>
                    <label><input type="radio" name="q12" value="2"> Ob S5 widersprüchlich ist.</label>
                    <label><input type="radio" name="q12" value="3"> Ob die Physik relevant ist.</label>
                    <label><input type="radio" name="q12" value="4"> Ob Gott existiert.</label>
                    <label><input type="radio" name="q12" value="5"> Ob die Trinität eine Illusion ist.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },

        // ============================================================
        //  TEIL B: NICHT-EINDEUTIGKEIT (Modul 7) – Steps 13–21
        // ============================================================
        {
            id: 13,
            title: "TEIL B – Modul 7: Die Nicht-Eindeutigkeit",
            part: "Teil B",
            explanation: `
                <div style="background:#d4e8dd; padding:0.5rem 1rem; border-radius:6px; margin-bottom:1rem;">
                    <span class="part-tag pB">TEIL B</span>
                    <strong>Modul 7</strong>
                </div>
                <p><strong>Frage:</strong> Ist die Superpositions-Erweiterung die einzige hinreichende Erweiterung von S5?</p>
                <p><strong>Antwort:</strong> Nein. Es gibt mindestens drei weitere systematisch verschiedene Erweiterungen:</p>
                <ol>
                    <li><strong>Topologische Erweiterung</strong> (Grenzwert-Axiome)</li>
                    <li><strong>Temporale Erweiterung</strong> (Zeitmodi)</li>
                    <li><strong>Mereologische Erweiterung</strong> (Teil-Ganzes-Axiome)</li>
                </ol>
                <p><strong>Konsequenz:</strong> Die Trinität ist axiomen-invariant.</p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Was ist die Hauptfrage von Modul 7?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q13" value="0"> Ob die Trinität wahr ist.</label>
                    <label><input type="radio" name="q13" value="1"> Ob die Superpositions-Erweiterung die einzige hinreichende Erweiterung ist.</label>
                    <label><input type="radio" name="q13" value="2"> Ob S5 widersprüchlich ist.</label>
                    <label><input type="radio" name="q13" value="3"> Ob die Physik relevant ist.</label>
                    <label><input type="radio" name="q13" value="4"> Ob Gott existiert.</label>
                    <label><input type="radio" name="q13" value="5"> Ob die Trinität eine Illusion ist.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 14,
            title: "Topologische Erweiterung",
            part: "Teil B",
            explanation: `
                <p>Die <strong>topologische Erweiterung</strong> verwendet den Begriff <strong>Grenzwert</strong> statt Superposition:</p>
                <div class="formula-box partB">TOP := {TOP1, TOP2, TOP3, TOP4, TOP5}</div>
                <ul>
                    <li>TOP1: Nachbarschaft impliziert Aktualität.</li>
                    <li>TOP2: Grenzwert impliziert Möglichkeit.</li>
                    <li>TOP3: Grenzwert distribuiert über Implikation.</li>
                    <li>TOP4: Nachbarschaft der Trinität → Grenzwert der Trinität.</li>
                    <li>TOP5: Grenzwert der Trinität → Notwendigkeit der Trinität.</li>
                </ul>
                <p><strong>Satz:</strong> <span class="symbol">S5+TOP ⊢ □∀xTr(x)</span>.</p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Welchen Grundbegriff verwendet die topologische Erweiterung?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q14" value="0"> Urzustand</label>
                    <label><input type="radio" name="q14" value="1"> Grenzwert</label>
                    <label><input type="radio" name="q14" value="2"> Zeit</label>
                    <label><input type="radio" name="q14" value="3"> Teil-Ganzes</label>
                    <label><input type="radio" name="q14" value="4"> Bewusstsein</label>
                    <label><input type="radio" name="q14" value="5"> Möglichkeit</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 15,
            title: "Temporale Erweiterung",
            part: "Teil B",
            explanation: `
                <p>Die <strong>temporale Erweiterung</strong> verwendet den Begriff <strong>Zeit</strong> statt Superposition:</p>
                <div class="formula-box partB">TEMP := {T1, T2, T3, T4}</div>
                <ul>
                    <li>T1: Gegenwart ist real.</li>
                    <li>T2: Vergangenheit ist nicht gegenwärtig.</li>
                    <li>T3: Zeitlosigkeit impliziert Notwendigkeit.</li>
                    <li>T4: Jede Möglichkeit ist temporal verortet.</li>
                </ul>
                <p><strong>Satz:</strong> <span class="symbol">S5+TEMP ⊢ □∀xTr(x)</span>.</p>
                <p><strong>Wichtig:</strong> Die temporale Erweiterung verwendet nur <strong>vier</strong> Axiome — sie ist sparsamer als die Superpositions-Erweiterung.</p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Welchen Grundbegriff verwendet die temporale Erweiterung?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q15" value="0"> Urzustand</label>
                    <label><input type="radio" name="q15" value="1"> Grenzwert</label>
                    <label><input type="radio" name="q15" value="2"> Zeit</label>
                    <label><input type="radio" name="q15" value="3"> Teil-Ganzes</label>
                    <label><input type="radio" name="q15" value="4"> Bewusstsein</label>
                    <label><input type="radio" name="q15" value="5"> Möglichkeit</label>
                </div>
            `,
            answer: 2
        },
        {
            id: 16,
            title: "Mereologische Erweiterung",
            part: "Teil B",
            explanation: `
                <p>Die <strong>mereologische Erweiterung</strong> verwendet den Begriff <strong>Teil-Ganzes</strong> statt Superposition:</p>
                <div class="formula-box partB">MER := {MER1, MER2, MER3, MER4, MER5}</div>
                <ul>
                    <li>MER1–MER3: Partielle Ordnung (Reflexivität, Antisymmetrie, Transitivität).</li>
                    <li>MER4: Existenz der Summe für jede nicht-leere Eigenschaft.</li>
                    <li>MER5: Alles ist Teil der Summe der trinitarischen Individuen.</li>
                </ul>
                <p><strong>Satz:</strong> <span class="symbol">S5+MER ⊢ □∀xTr(x)</span>.</p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Welchen Grundbegriff verwendet die mereologische Erweiterung?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q16" value="0"> Urzustand</label>
                    <label><input type="radio" name="q16" value="1"> Grenzwert</label>
                    <label><input type="radio" name="q16" value="2"> Zeit</label>
                    <label><input type="radio" name="q16" value="3"> Teil-Ganzes</label>
                    <label><input type="radio" name="q16" value="4"> Bewusstsein</label>
                    <label><input type="radio" name="q16" value="5"> Möglichkeit</label>
                </div>
            `,
            answer: 3
        },
        {
            id: 17,
            title: "Vergleich der vier Erweiterungen",
            part: "Teil B",
            explanation: `
                <p>Die vier Erweiterungen im Vergleich:</p>
                <table style="width:100%; border-collapse:collapse; margin:1rem 0; font-size:0.9rem;">
                    <tr style="background:#e0d6c8;">
                        <th style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.4rem; text-align:left;">Erweiterung</th>
                        <th style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.4rem; text-align:left;">Grundbegriff</th>
                        <th style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.4rem; text-align:left;">Anzahl Axiome</th>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.4rem;">Superposition</td>
                        <td style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.4rem;">Urzustand</td>
                        <td style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.4rem;">5</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.4rem;">Topologie</td>
                        <td style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.4rem;">Grenzwert</td>
                        <td style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.4rem;">5</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.4rem;">Temporalität</td>
                        <td style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.4rem;">Zeit</td>
                        <td style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.4rem;">4</td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.4rem;">Mereologie</td>
                        <td style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.4rem;">Teil-Ganzes</td>
                        <td style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.4rem;">5</td>
                    </tr>
                </table>
                <p>Alle vier leiten die Trinität ab — auf strukturell verschiedene Weise.</p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Welche Erweiterung ist axiomatisch am sparsamsten?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q17" value="0"> Superposition</label>
                    <label><input type="radio" name="q17" value="1"> Topologie</label>
                    <label><input type="radio" name="q17" value="2"> Temporalität</label>
                    <label><input type="radio" name="q17" value="3"> Mereologie</label>
                    <label><input type="radio" name="q17" value="4"> Alle gleich</label>
                    <label><input type="radio" name="q17" value="5"> Keine</label>
                </div>
            `,
            answer: 2
        },
        {
            id: 18,
            title: "Die Trinität ist axiomen-invariant",
            part: "Teil B",
            explanation: `
                <p><strong>Hauptergebnis von Modul 7:</strong></p>
                <div class="formula-box partB important">Die Trinität folgt aus mindestens vier systematisch verschiedenen Erweiterungen von S5.</div>
                <p>Das bedeutet:</p>
                <ul>
                    <li>Die Trinitätsstruktur ist <strong>nicht</strong> an eine bestimmte metaphysische Sprache gebunden.</li>
                    <li>Sie ist <strong>robust</strong> gegenüber der Wahl der Erweiterung.</li>
                    <li>Was bleibt, ist die <strong>Notwendigkeit einer Zusatzstruktur überhaupt</strong>.</li>
                </ul>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Was ist das Hauptergebnis von Modul 7?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q18" value="0"> Die Trinität ist unmöglich.</label>
                    <label><input type="radio" name="q18" value="1"> Die Trinität ist axiomen-invariant.</label>
                    <label><input type="radio" name="q18" value="2"> S5 ist widersprüchlich.</label>
                    <label><input type="radio" name="q18" value="3"> Die Physik ist irrelevant.</label>
                    <label><input type="radio" name="q18" value="4"> Gott existiert nicht.</label>
                    <label><input type="radio" name="q18" value="5"> Die Trinität ist eine Illusion.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 19,
            title: "Was folgt daraus?",
            part: "Teil B",
            explanation: `
                <p>Aus der Axiomen-Invarianz folgt:</p>
                <ul>
                    <li><strong>Die Wahl der Erweiterung ist nicht durch die Zielaussage determiniert.</strong> Sie ist eine metaphysische, physikalische oder hermeneutische Frage.</li>
                    <li><strong>Die Metalogik zeigt nur die Abhängigkeiten.</strong> Sie zeigt nicht, welche Erweiterung die richtige ist.</li>
                    <li><strong>Wir stehen am Anfang der Unendlichkeit.</strong> Es könnte weitere Erweiterungen geben.</li>
                </ul>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Was folgt aus der Axiomen-Invarianz?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q19" value="0"> Die Trinität ist unmöglich.</label>
                    <label><input type="radio" name="q19" value="1"> Die Wahl der Erweiterung ist eine metaphysische Frage, nicht eine metalogische.</label>
                    <label><input type="radio" name="q19" value="2"> S5 ist widersprüchlich.</label>
                    <label><input type="radio" name="q19" value="3"> Die Physik ist irrelevant.</label>
                    <label><input type="radio" name="q19" value="4"> Gott existiert nicht.</label>
                    <label><input type="radio" name="q19" value="5"> Die Trinität ist eine Illusion.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 20,
            title: "Zusammenfassung Teil B",
            part: "Teil B",
            explanation: `
                <div style="background:#d4e8dd; padding:0.8rem 1.2rem; border-radius:8px;">
                    <p style="font-weight:bold; color:#2a6b4f;">Ergebnis von Modul 7:</p>
                    <div class="formula-box partB important">Die Trinität ist axiomen-invariant.</div>
                    <p>Es gibt mindestens vier systematisch verschiedene Erweiterungen von S5, die die Trinität ableiten.</p>
                    <p>Die Wahl der Erweiterung ist keine metalogische Frage.</p>
                </div>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Was ist das Fazit von Teil B?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q20" value="0"> Die Trinität ist unmöglich.</label>
                    <label><input type="radio" name="q20" value="1"> Die Trinität ist axiomen-invariant.</label>
                    <label><input type="radio" name="q20" value="2"> S5 ist widersprüchlich.</label>
                    <label><input type="radio" name="q20" value="3"> Die Physik ist irrelevant.</label>
                    <label><input type="radio" name="q20" value="4"> Gott existiert nicht.</label>
                    <label><input type="radio" name="q20" value="5"> Die Trinität ist eine Illusion.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 21,
            title: "Übergang zu Teil C",
            part: "Teil B",
            explanation: `
                <p>Modul 7 hat gezeigt: Die Trinität ist axiomen-invariant. Offen blieb die Frage:</p>
                <p><strong>Wie lässt sich der Grenzwertbegriff aus modal5.md präzise fassen?</strong></p>
                <p>Diese Frage behandelt <strong>Modul 8</strong>.</p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Welche Frage behandelt Modul 8?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q21" value="0"> Ob die Trinität wahr ist.</label>
                    <label><input type="radio" name="q21" value="1"> Wie der Grenzwertbegriff präzise gefasst werden kann.</label>
                    <label><input type="radio" name="q21" value="2"> Ob S5 widersprüchlich ist.</label>
                    <label><input type="radio" name="q21" value="3"> Ob die Physik relevant ist.</label>
                    <label><input type="radio" name="q21" value="4"> Ob Gott existiert.</label>
                    <label><input type="radio" name="q21" value="5"> Ob die Trinität eine Illusion ist.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },

        // ============================================================
        //  TEIL C: GRENZWERT-MODALLOGIK (Modul 8) – Steps 22–29
        // ============================================================
        {
            id: 22,
            title: "TEIL C – Modul 8: Die Trinität als Grenzwert",
            part: "Teil C",
            explanation: `
                <div style="background:#f5e0d0; padding:0.5rem 1rem; border-radius:6px; margin-bottom:1rem;">
                    <span class="part-tag pC">TEIL C</span>
                    <strong>Modul 8</strong>
                </div>
                <p><strong>Frage:</strong> Wie lässt sich die informal gebliebene Grenzwertdefinition aus modal5.md präzise fassen?</p>
                <p><strong>Antwort:</strong> Durch eine topologische Modallogik mit einem Grenzwertoperator <span class="symbol">ℒ</span>.</p>
                <p><strong>Methode:</strong> Nachbarschaftssemantik, Konvergenz, Grenzoperatoren.</p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Was ist die Hauptfrage von Modul 8?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q22" value="0"> Ob die Trinität wahr ist.</label>
                    <label><input type="radio" name="q22" value="1"> Wie der Grenzwertbegriff präzise gefasst werden kann.</label>
                    <label><input type="radio" name="q22" value="2"> Ob S5 widersprüchlich ist.</label>
                    <label><input type="radio" name="q22" value="3"> Ob die Physik relevant ist.</label>
                    <label><input type="radio" name="q22" value="4"> Ob Gott existiert.</label>
                    <label><input type="radio" name="q22" value="5"> Ob die Trinität eine Illusion ist.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 23,
            title: "Die informal gebliebene Definition",
            part: "Teil C",
            explanation: `
                <p>In modal5.md stehen die Definitionen:</p>
                <div class="formula-box">T := { x | U &lt; x &lt; S }</div>
                <div class="formula-box">U := lim<sub>x → inf</sub> T</div>
                <div class="formula-box">S := lim<sub>x → sup</sub> T</div>
                <p>Diese Definitionen sind <strong>informal</strong>. Sie verwenden einen metrischen Grenzwertbegriff, der in der Modallogik erster Stufe nicht ohne Weiteres verfügbar ist.</p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Warum sind die Definitionen aus modal5.md informal?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q23" value="0"> Weil sie falsch sind.</label>
                    <label><input type="radio" name="q23" value="1"> Weil sie einen metrischen Grenzwertbegriff verwenden, der in der Modallogik nicht selbstverständlich ist.</label>
                    <label><input type="radio" name="q23" value="2"> Weil sie zu lang sind.</label>
                    <label><input type="radio" name="q23" value="3"> Weil sie A1 widersprechen.</label>
                    <label><input type="radio" name="q23" value="4"> Weil sie keine Axiome sind.</label>
                    <label><input type="radio" name="q23" value="5"> Weil sie zu kurz sind.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 24,
            title: "Topologische Modallogik: Nachbarschaftssemantik",
            part: "Teil C",
            explanation: `
                <p>Die <strong>Nachbarschaftssemantik</strong> ist eine Verallgemeinerung der Kripke-Semantik. Statt einer Zugänglichkeitsrelation R verwendet sie eine <strong>Nachbarschaftsfunktion</strong> N:</p>
                <div class="formula-box partC">N : W → 𝒫(𝒫(W))</div>
                <p>N(w) ist die Menge der <strong>Nachbarschaften</strong> von w. Eine Nachbarschaft von w ist eine Menge von Welten, die w "umgibt".</p>
                <p>Der Nachbarschaftsoperator <span class="symbol">𝒩</span> wird definiert durch:</p>
                <div class="formula-box partC">𝒩p @ w ⟺ { v | p @ v } ∈ N(w)</div>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Was ist die Nachbarschaftsfunktion N?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q24" value="0"> Eine Zugänglichkeitsrelation.</label>
                    <label><input type="radio" name="q24" value="1"> Eine Funktion, die jeder Welt eine Menge von Nachbarschaften zuordnet.</label>
                    <label><input type="radio" name="q24" value="2"> Eine Menge von Welten.</label>
                    <label><input type="radio" name="q24" value="3"> Eine Formel.</label>
                    <label><input type="radio" name="q24" value="4"> Eine Wahrheitsfunktion.</label>
                    <label><input type="radio" name="q24" value="5"> Eine Variable.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 25,
            title: "Der Grenzwertoperator ℒ",
            part: "Teil C",
            explanation: `
                <p>Der <strong>Grenzwertoperator</strong> <span class="symbol">ℒ</span> wird definiert durch:</p>
                <div class="formula-box partC">ℒp @ w ⟺ es gibt eine Folge (w<sub>n</sub>) → w mit p @ w<sub>n</sub> für fast alle n</div>
                <p>Wir unterscheiden zwei Varianten:</p>
                <ul>
                    <li><span class="symbol">ℒ<sub>inf</sub></span>: unterer Grenzwert (monoton fallende Folge).</li>
                    <li><span class="symbol">ℒ<sub>sup</sub></span>: oberer Grenzwert (monoton steigende Folge).</li>
                </ul>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Was bedeutet ℒp @ w?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q25" value="0"> p gilt in w.</label>
                    <label><input type="radio" name="q25" value="1"> p gilt im Grenzwert einer Folge, die gegen w konvergiert.</label>
                    <label><input type="radio" name="q25" value="2"> p ist notwendig.</label>
                    <label><input type="radio" name="q25" value="3"> p ist unmöglich.</label>
                    <label><input type="radio" name="q25" value="4"> p ist zufällig.</label>
                    <label><input type="radio" name="q25" value="5"> p ist falsch.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 26,
            title: "Die Grenzwert-Axiome",
            part: "Teil C",
            explanation: `
                <p>Die Axiome für <span class="symbol">ℒ</span>:</p>
                <div class="formula-box partC">L := {L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7}</div>
                <ul>
                    <li>L1, L2: Grenzwerte sind möglich.</li>
                    <li>L3, L4: Grenzwert-Operatoren distribuieren über Implikation.</li>
                    <li>L5, L6: Grenzwerte implizieren Nachbarschaft.</li>
                    <li>L7: Nachbarschaft impliziert Aktualität.</li>
                </ul>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Was besagt Axiom L7?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q26" value="0"> Grenzwert impliziert Möglichkeit.</label>
                    <label><input type="radio" name="q26" value="1"> Nachbarschaft impliziert Aktualität.</label>
                    <label><input type="radio" name="q26" value="2"> Grenzwert impliziert Notwendigkeit.</label>
                    <label><input type="radio" name="q26" value="3"> Nachbarschaft ist unmöglich.</label>
                    <label><input type="radio" name="q26" value="4"> Grenzwert ist falsch.</label>
                    <label><input type="radio" name="q26" value="5"> Nachbarschaft ist dasselbe wie Notwendigkeit.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 27,
            title: "Rekonstruktion von U und S",
            part: "Teil C",
            explanation: `
                <p>Die informal gebliebenen Definitionen werden präzise gefasst:</p>
                <div class="formula-box partC important">U := ℒ<sub>inf</sub> T</div>
                <div class="formula-box partC important">S := ℒ<sub>sup</sub> T</div>
                <p><strong>Bedeutung:</strong> U ist der untere Grenzwert der Totalität. S ist der obere Grenzwert. Beide sind <strong>keine Elemente</strong> von T, sondern Grenzwerte im Sinne von ℒ.</p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Wie werden U und S in Modul 8 definiert?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q27" value="0"> U := lim<sub>x → inf</sub> T, S := lim<sub>x → sup</sub> T (metrisch)</label>
                    <label><input type="radio" name="q27" value="1"> U := ℒ<sub>inf</sub> T, S := ℒ<sub>sup</sub> T (topologisch)</label>
                    <label><input type="radio" name="q27" value="2"> U := T, S := T</label>
                    <label><input type="radio" name="q27" value="3"> U := ∅, S := ∅</label>
                    <label><input type="radio" name="q27" value="4"> U := □T, S := ◇T</label>
                    <label><input type="radio" name="q27" value="5"> U := ASP1, S := ASP5</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 28,
            title: "Beweis der Trinität in S5+SP+ℒ",
            part: "Teil C",
            explanation: `
                <p><strong>Satz L-A:</strong> In S5+SP+ℒ gilt <span class="symbol">□∀xTr(x)</span>.</p>
                <p><strong>Beweisidee:</strong></p>
                <ol>
                    <li>Aus ASP3 folgt: Tr gilt in w<sub>super</sub>.</li>
                    <li>Aus der Grenzwertdefinition folgt: ℒ<sub>inf</sub> T @ w<sub>super</sub> und ℒ<sub>sup</sub> T @ w<sub>super</sub>.</li>
                    <li>Aus L5, L6, L7 folgt: T @ w<sub>super</sub>.</li>
                    <li>Also: U ∧ T ∧ S @ w<sub>super</sub>.</li>
                    <li>Da w<sub>super</sub> zu allen Welten zugänglich ist, gilt Tr in allen Welten.</li>
                </ol>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Was ist das Hauptergebnis von Modul 8?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q28" value="0"> Die Trinität ist unmöglich.</label>
                    <label><input type="radio" name="q28" value="1"> In S5+SP+ℒ gilt □∀xTr(x).</label>
                    <label><input type="radio" name="q28" value="2"> S5 ist widersprüchlich.</label>
                    <label><input type="radio" name="q28" value="3"> Die Physik ist irrelevant.</label>
                    <label><input type="radio" name="q28" value="4"> Gott existiert nicht.</label>
                    <label><input type="radio" name="q28" value="5"> Die Trinität ist eine Illusion.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        },
        {
            id: 29,
            title: "Abschluss: Die axiomatische Struktur der Trinität",
            part: "Teil C",
            explanation: `
                <p><strong>Zusammenfassung Bündel 1:</strong></p>
                <ol>
                    <li><strong>Modul 6:</strong> Die Superpositions-Axiome sind minimal in einem relativen Sinn — {ASP3, ASP4, ASP5} ist minimal für die Zielaussage.</li>
                    <li><strong>Modul 7:</strong> Die Trinität ist axiomen-invariant — sie folgt aus mindestens vier systematisch verschiedenen Erweiterungen von S5.</li>
                    <li><strong>Modul 8:</strong> Die informal gebliebene Grenzwertdefinition kann durch den Operator ℒ präzise gefasst werden.</li>
                </ol>
                <div class="formula-box important" style="font-size:1.1rem;">
                    Die axiomatische Struktur der Trinität ist <strong>robust</strong>, <strong>relativ</strong> und <strong>präzisierbar</strong>.
                </div>
                <p style="margin-top:1rem; text-align:center; font-style:italic; color:#555;">
                    Die formale Arbeit hat ihr Werk getan — sie hat gezeigt, was zeigbar ist. Was bleibt, ist die Anerkennung der Grenze.
                </p>
            `,
            question_html: `
                <p><strong>Was ist das Fazit von Bündel 1?</strong></p>
                <div class="qoptions">
                    <label><input type="radio" name="q29" value="0"> Die Trinität ist unmöglich.</label>
                    <label><input type="radio" name="q29" value="1"> Die axiomatische Struktur der Trinität ist robust, relativ und präzisierbar.</label>
                    <label><input type="radio" name="q29" value="2"> S5 ist widersprüchlich.</label>
                    <label><input type="radio" name="q29" value="3"> Die Physik ist irrelevant.</label>
                    <label><input type="radio" name="q29" value="4"> Gott existiert nicht.</label>
                    <label><input type="radio" name="q29" value="5"> Die Trinität ist eine Illusion.</label>
                </div>
            `,
            answer: 1
        }
    ];

    // ================================================================
    //  LOGIC
    // ================================================================

    let currentStep = 0;
    const totalSteps = steps.length;
    const stepContainer = document.getElementById('stepContainer');
    const prevBtn = document.getElementById('prevBtn');
    const nextBtn = document.getElementById('nextBtn');
    const stepIndicator = document.getElementById('stepIndicator');
    const progressFill = document.getElementById('progressFill');
    const progressText = document.getElementById('progressText');

    let stepCompleted = new Array(totalSteps).fill(false);

    function renderStep(index) {
        const step = steps[index];
        if (!step) return;

        const partClass = step.part === 'Teil A' ? 'partA' :
                         step.part === 'Teil B' ? 'partB' :
                         step.part === 'Teil C' ? 'partC' : '';

        let html = `
            <div class="step-block ${partClass}">
                <div class="step-number ${partClass}">Schritt ${index} von ${totalSteps-1} – ${step.part}</div>
                <div class="step-title">${step.title}</div>
                <div class="step-explanation">${step.explanation}</div>
                <div class="question-box" id="questionBox${index}">
                    ${step.question_html}
                    <button class="qsubmit" data-step="${index}">Antwort prüfen</button>
                    <div class="qfeedback" id="feedback${index}"></div>
                </div>
            </div>
        `;

        stepContainer.innerHTML = html;

        const submitBtn = document.querySelector(`.qsubmit[data-step="${index}"]`);
        if (submitBtn) {
            submitBtn.addEventListener('click', function(e) {
                checkAnswer(index);
            });
        }

        const questionBox = document.getElementById(`questionBox${index}`);
        if (questionBox) {
            const radioInputs = questionBox.querySelectorAll('input[type="radio"]');
            radioInputs.forEach(input => {
                input.addEventListener('keydown', function(e) {
                    if (e.key === 'Enter') {
                        e.preventDefault();
                        checkAnswer(index);
                    }
                });
            });
        }

        updateNav(index);
        updateProgress(index);

        if (stepCompleted[index]) {
            const feedback = document.getElementById(`feedback${index}`);
            if (feedback) {
                feedback.className = 'qfeedback correct';
                feedback.textContent = '✅ Richtig! Sie haben diesen Schritt bereits abgeschlossen.';
                feedback.style.display = 'block';
            }
            const submitBtn2 = document.querySelector(`.qsubmit[data-step="${index}"]`);
            if (submitBtn2) submitBtn2.disabled = true;
        }

        document.querySelector('.step-block').scrollIntoView({ behavior: 'smooth', block: 'start' });
    }

    function checkAnswer(index) {
        if (stepCompleted[index]) return;

        const step = steps[index];
        const questionBox = document.getElementById(`questionBox${index}`);
        const feedback = document.getElementById(`feedback${index}`);

        const selected = questionBox.querySelector('input[type="radio"]:checked');
        if (!selected) {
            feedback.className = 'qfeedback wrong';
            feedback.textContent = '❌ Bitte wählen Sie eine Antwort aus.';
            feedback.style.display = 'block';
            return;
        }

        const userAnswer = parseInt(selected.value);
        const isCorrect = (userAnswer === step.answer);

        if (isCorrect) {
            feedback.className = 'qfeedback correct';
            feedback.textContent = '✅ Richtig! Sie können zum nächsten Schritt gehen.';
            feedback.style.display = 'block';
            stepCompleted[index] = true;

            const submitBtn = questionBox.querySelector('.qsubmit');
            if (submitBtn) submitBtn.disabled = true;

            const radios = questionBox.querySelectorAll('input[type="radio"]');
            radios.forEach(r => r.disabled = true);

            updateNav(index);
            updateProgress(index);

            if (stepCompleted.every(v => v === true)) {
                setTimeout(() => {
                    alert('🎉 Herzlichen Glückwunsch! Sie haben Bündel 1 erfolgreich abgeschlossen!');
                }, 400);
            }

        } else {
            feedback.className = 'qfeedback wrong';
            feedback.textContent = '❌ Falsch. Bitte lesen Sie den Schritt noch einmal und versuchen Sie es erneut.';
            feedback.style.display = 'block';
        }
    }

    function updateNav(index) {
        if (index > 0) {
            prevBtn.className = '';
            prevBtn.style.pointerEvents = 'auto';
            prevBtn.style.opacity = '1';
        } else {
            prevBtn.className = 'disabled';
            prevBtn.style.pointerEvents = 'none';
            prevBtn.style.opacity = '0.5';
        }

        if (index < totalSteps - 1 && stepCompleted[index]) {
            nextBtn.className = '';
            nextBtn.style.pointerEvents = 'auto';
            nextBtn.style.opacity = '1';
            nextBtn.textContent = 'Weiter →';
        } else if (index === totalSteps - 1 && stepCompleted[index]) {
            nextBtn.className = '';
            nextBtn.style.pointerEvents = 'auto';
            nextBtn.style.opacity = '1';
            nextBtn.textContent = '🎉 Fertig – zurück zur Einstiegsseite';
            nextBtn.href = 'modal.html?lang=de';
        } else {
            nextBtn.className = 'disabled';
            nextBtn.style.pointerEvents = 'none';
            nextBtn.style.opacity = '0.5';
            if (index === totalSteps - 1) {
                nextBtn.textContent = '🎉 Abschluss – alle Schritte abschließen';
            } else {
                nextBtn.textContent = 'Weiter → (bitte zuerst die Frage beantworten)';
            }
        }

        stepIndicator.textContent = `${index} / ${totalSteps-1}`;
    }

    function updateProgress(index) {
        const completedCount = stepCompleted.filter(v => v === true).length;
        const percent = (completedCount / totalSteps) * 100;
        progressFill.style.width = `${percent}%`;
        progressText.textContent = `Schritt ${index} von ${totalSteps-1} – ${completedCount}/${totalSteps} abgeschlossen`;
    }

    prevBtn.addEventListener('click', function(e) {
        e.preventDefault();
        if (currentStep > 0) {
            currentStep--;
            renderStep(currentStep);
        }
    });

    nextBtn.addEventListener('click', function(e) {
        e.preventDefault();
        if (currentStep < totalSteps - 1 && stepCompleted[currentStep]) {
            currentStep++;
            renderStep(currentStep);
        } else if (currentStep === totalSteps - 1 && stepCompleted[currentStep]) {
            window.location.href = 'modal.html?lang=de';
        }
    });

    renderStep(0);
</script>

</body>
</html>