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DieLetzteFreiheit2modal4tutorial.html
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<title>Modal-Tutorial (Version 4) – Die Trinität als notwendige Struktur einer monistischen Modalontologie</title>
<base href="https://the-last-freedom.org/Projekt_Pompeji/">
<style>
/* ========== GLOBAL ========== */
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/* ========== STEP BLOCK ========== */
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/* Formula box */
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/* Tableau display */
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/* ========== QUESTION ========== */
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.question-box .qoptions label:hover {
background-color: #e8e2d7;
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.question-box .qoptions input[type="radio"] {
margin-right: 0.3rem;
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.question-box .qsubmit {
background-color: #2a6b4f;
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font-family: inherit;
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}
.question-box .qsubmit:hover {
background-color: #1d4f3a;
}
.question-box .qsubmit:disabled {
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.question-box .qfeedback {
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.question-box .qfeedback.correct {
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.question-box .qfeedback.wrong {
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/* ========== PROGRESS ========== */
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.progress-text {
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/* ========== NAVI ========== */
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/* ========== RESPONSIVE ========== */
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.question-box {
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.question-box .qoptions {
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.nav-links {
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/* ========== HELPER CLASSES ========== */
.highlight {
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font-weight: bold;
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.symbol {
font-family: 'Courier New', monospace;
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border: 1px solid #c4a86b;
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font-weight: bold;
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.mt-1 { margin-top: 1rem; }
.mb-1 { margin-bottom: 1rem; }
.text-center { text-align: center; }
.text-muted { color: #8b8b8b; font-size: 0.85rem; }
.part-tag {
display: inline-block;
font-size: 0.7rem;
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.part-tag.p1 { background-color: #8a3a3a; }
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.part-tag.p3 { background-color: #6b4f8a; }
</style>
</head>
<body>
<div class="container" id="app">
<!-- ===== HEADER ===== -->
<h1>📐 Die Trinität als notwendige Struktur einer monistischen Modalontologie <span class="version-badge">Version 4 – Vollständige Analyse</span></h1>
<div class="subhead">
Ein interaktives Tutorial – Schritt für Schritt<br>
<a href="index.html">← Zurück zur Einstiegsseite</a> |
<a href="modal4.pdf">📄 PDF der Abhandlung</a>
</div>
<!-- ===== PROGRESS ===== -->
<div class="progress-bar" id="progressBar">
<div class="fill" id="progressFill" style="width: 0%;"></div>
</div>
<div class="progress-text" id="progressText">Schritt 0 von 24</div>
<!-- ===== STEPS ===== -->
<div id="stepContainer">
<!-- Will be filled by JavaScript -->
</div>
<!-- ===== NAVIGATION ===== -->
<div class="nav-links" id="navLinks">
<a href="#" id="prevBtn" class="disabled">← Zurück</a>
<span id="stepIndicator" style="font-size:0.85rem; color:#8b8b8b;">0 / 24</span>
<a href="#" id="nextBtn">Weiter →</a>
</div>
<!-- ===== FOOTER ===== -->
<div style="margin-top: 2.5rem; padding-top: 1rem; border-top: 1px solid #e0d6c8; font-size: 0.75rem; color: #8b8b8b; text-align: center;">
<p>© Paul Koop – <a href="index.html" style="color: #2a6b4f;">the-last-freedom.org/Projekt_Pompeji</a></p>
<p style="margin-top:0.2rem;">Version 4 vereint den Nachweis der Nicht-Ableitbarkeit in reinem S5 mit dem Beweis im erweiterten System S5+SP.</p>
</div>
</div>
<script>
// ================================================================
// DATA: 24 steps for Version 4
// ================================================================
const steps = [
// ============================================================
// PART 0: INTRODUCTION (Steps 0–4)
// ============================================================
{
id: 0,
title: "Was ist das Ziel von Version 4?",
part: "Einführung",
explanation: `
<p><strong>Version 4</strong> vereint die Erkenntnisse aus allen vorangegangenen Versionen:</p>
<ul>
<li><strong>Version 1–3:</strong> Versuch, die Trinität direkt aus S5 abzuleiten – scheiterte an der fehlenden Brücke von Existenz zu Notwendigkeit.</li>
<li><strong>Version 4 (alt):</strong> Nachweis, dass reines S5 nicht ausreicht – die Zielaussage ist in S5 allein nicht ableitbar.</li>
<li><strong>Version 5:</strong> Formalisierung der Superpositions-Intuition und Beweis der Zielaussage im erweiterten System S5+SP.</li>
</ul>
<p>Die <strong>vorliegende Version 4 (neu)</strong> vereint beide Perspektiven:</p>
<ol>
<li><strong>Teil I:</strong> Strenger formaler Nachweis, dass die Zielaussage in reinem S5 <strong>nicht</strong> ableitbar ist.</li>
<li><strong>Teil II:</strong> Strenger formaler Beweis, dass die Zielaussage im erweiterten System S5+SP (mit Superpositions-Axiomen) <strong>ableitbar</strong> ist.</li>
<li><strong>Teil III:</strong> Metatheoretische Einordnung – was wurde gezeigt, was nicht, und welche Fragen bleiben offen.</li>
</ol>
<div class="formula-box important">S5 ¬⊢ □∀xTr(x) aber S5+SP ⊢ □∀xTr(x)</div>
`,
question_html: `
<p><strong>Was ist das Hauptziel von Version 4?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q0" value="0"> Sie beweist die Trinität direkt aus S5.</label>
<label><input type="radio" name="q0" value="1"> Sie zeigt, dass S5 nicht ausreicht, und beweist die Trinität im erweiterten System S5+SP.</label>
<label><input type="radio" name="q0" value="2"> Sie beweist, dass die Trinität unmöglich ist.</label>
<label><input type="radio" name="q0" value="3"> Sie verwendet nur zwei Axiome.</label>
<label><input type="radio" name="q0" value="4"> Sie zeigt, dass die Trinität eine Illusion ist.</label>
<label><input type="radio" name="q0" value="5"> Sie beweist die Existenz Gottes.</label>
</div>
`,
answer: 1
},
{
id: 1,
title: "Die Axiome der Basis (A1, A4, A11, A12)",
part: "Einführung",
explanation: `
<p>Die Abhandlung verwendet <strong>vier Basis-Axiome</strong>:</p>
<ul>
<li><strong>A1 – Monismus:</strong> <span class="symbol">□¬∃x∃y FundamentalGetrennt(x,y)</span></li>
<li><strong>A4 – Existenz einer Welt:</strong> <span class="symbol">◇∃w Welt(w)</span></li>
<li><strong>A11 – Transzendentale Brücke:</strong> <span class="symbol">∀w (WeltGetrenntVonBewusstsein(w) ↔ ¬∃c(Bewusstsein(c)∧c(w)))</span></li>
<li><strong>A12 – Erfahrbarkeit ↔ Realisierung:</strong> <span class="symbol">∀p. Erfahrbar(p) ↔ ∃w. Realisiert(w,p)</span></li>
</ul>
<p>Hinzu kommen die <strong>drei Implikationen der Fälle</strong> (A13, A14, A15), die die Reductio-Struktur formalisieren:</p>
<div class="formula-box">A13 := □∀x(T(x)→U(x)) A14 := □∀x(U(x)→S(x)) A15 := □∀x(S(x)→T(x))</div>
`,
question_html: `
<p><strong>Wie viele Basis-Axiome verwendet die Abhandlung?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q1" value="0"> Zwei</label>
<label><input type="radio" name="q1" value="1"> Drei</label>
<label><input type="radio" name="q1" value="2"> Vier</label>
<label><input type="radio" name="q1" value="3"> Fünf</label>
<label><input type="radio" name="q1" value="4"> Sechs</label>
<label><input type="radio" name="q1" value="5"> Sieben</label>
</div>
`,
answer: 2
},
{
id: 2,
title: "Definition der Grenzwertstruktur (T, U, S, Tr)",
part: "Einführung",
explanation: `
<p>Die <strong>Totalität T</strong> wird als wohlfundiertes, offenes Intervall definiert:</p>
<div class="formula-box">T := { x | U < x < S }</div>
<p>Der <strong>Ursprung U</strong> und die <strong>Selbsterkenntnis S</strong> sind die Grenzwerte:</p>
<div class="formula-box">U := lim inf T – S := lim sup T</div>
<p>Die <strong>Trinität</strong> ist die Einheit dieser drei Grenzwerte:</p>
<div class="formula-box important">Tr := U ∧ T ∧ S</div>
<p>Die drei Begriffe sind <strong>keine Substanzen</strong>, sondern <strong>Perspektiven</strong> auf dieselbe Wirklichkeit.</p>
`,
question_html: `
<p><strong>Was bedeutet Tr := U ∧ T ∧ S?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q2" value="0"> Die Trinität ist wahr, wenn mindestens einer der drei Begriffe wahr ist.</label>
<label><input type="radio" name="q2" value="1"> Die Trinität ist wahr, wenn alle drei Begriffe gleichzeitig wahr sind.</label>
<label><input type="radio" name="q2" value="2"> Die Trinität ist dasselbe wie die Totalität.</label>
<label><input type="radio" name="q2" value="3"> Die Trinität ist dasselbe wie der Ursprung.</label>
<label><input type="radio" name="q2" value="4"> Die Trinität ist dasselbe wie die Selbsterkenntnis.</label>
<label><input type="radio" name="q2" value="5"> Die Trinität ist eine Illusion.</label>
</div>
`,
answer: 1
},
{
id: 3,
title: "Die drei Fälle der Reductio ad absurdum",
part: "Einführung",
explanation: `
<p>Die Abhandlung verwendet eine <strong>Reductio ad absurdum</strong>. Die Annahme lautet:</p>
<div class="formula-box">¬Tr ≡ ¬(U ∧ T ∧ S)</div>
<p>Nach de Morgan ergibt sich:</p>
<div class="formula-box">¬U ∨ ¬T ∨ ¬S</div>
<p>Es gibt also <strong>drei Fälle</strong>:</p>
<ol>
<li><strong>Fall 1:</strong> <span class="symbol">T ∧ ¬U</span> – Totalität ohne Ursprung</li>
<li><strong>Fall 2:</strong> <span class="symbol">U ∧ ¬S</span> – Ursprung ohne Selbsterkenntnis</li>
<li><strong>Fall 3:</strong> <span class="symbol">S ∧ ¬T</span> – Selbsterkenntnis ohne Totalität</li>
</ol>
<p>Jeder Fall wird einzeln widerlegt.</p>
`,
question_html: `
<p><strong>Welche drei Fälle werden in der Reductio untersucht?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q3" value="0"> T∧¬U, U∧¬S, S∧¬T</label>
<label><input type="radio" name="q3" value="1"> U∧¬T, T∧¬S, S∧¬U</label>
<label><input type="radio" name="q3" value="2"> ¬U∧¬T, ¬T∧¬S, ¬S∧¬U</label>
<label><input type="radio" name="q3" value="3"> T∧U, U∧S, S∧T</label>
<label><input type="radio" name="q3" value="4"> ¬T∧¬U, ¬U∧¬S, ¬S∧¬T</label>
<label><input type="radio" name="q3" value="5"> T∧¬S, U∧¬T, S∧¬U</label>
</div>
`,
answer: 0
},
{
id: 4,
title: "Beweis der Existenz von T",
part: "Einführung",
explanation: `
<p><strong>Satz:</strong> Es gibt eine Totalität T.</p>
<p><strong>Beweis:</strong></p>
<ol>
<li>Aus A4 folgt: <span class="symbol">◇∃w Welt(w)</span>.</li>
<li>In S5 gibt es eine mögliche Welt <span class="symbol">w₀</span>.</li>
<li>In <span class="symbol">w₀</span> gibt es mindestens einen realisierten Zustand <span class="symbol">x</span>.</li>
<li>Die Menge aller realisierten Zustände ist nicht leer.</li>
<li>T ist die Menge aller realisierten Zustände.</li>
<li><strong>Also existiert T.</strong></li>
</ol>
<div class="formula-box">∃T</div>
`,
question_html: `
<p><strong>Was folgt aus A4 für die Existenz von T?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q4" value="0"> T existiert nicht.</label>
<label><input type="radio" name="q4" value="1"> T existiert, weil es mindestens eine realisierte Möglichkeit gibt.</label>
<label><input type="radio" name="q4" value="2"> T ist leer.</label>
<label><input type="radio" name="q4" value="3"> T ist unmöglich.</label>
<label><input type="radio" name="q4" value="4"> T ist dasselbe wie U.</label>
<label><input type="radio" name="q4" value="5"> T ist dasselbe wie S.</label>
</div>
`,
answer: 1
},
// ============================================================
// PART I: NON-DERIVABILITY IN PURE S5 (Steps 5–11)
// ============================================================
{
id: 5,
title: "TEIL I – Ziel: Nicht-Ableitbarkeit in reinem S5",
part: "Teil I",
explanation: `
<div style="background:#f8d7da; padding:0.5rem 1rem; border-radius:6px; margin-bottom:1rem;">
<span class="part-tag p1">TEIL I</span>
<strong>Ziel:</strong> Zeige, dass die Trinität in reinem S5 <strong>nicht</strong> ableitbar ist.
</div>
<div class="formula-box red">S5 ¬⊢ □∀xTr(x)</div>
<p><strong>Methode:</strong> Wir konstruieren ein <strong>offenes S5-Tableau</strong> für die Negation der Zielformel.</p>
<p>Nach dem <strong>Korrektheits- und Vollständigkeitssatz</strong> des S5-Tableau-Kalküls gilt:</p>
<div class="formula-box" style="background:#f5f0ea;">Eine Formelmenge ist genau dann S5-erfüllbar, wenn das Tableau einen offenen Zweig besitzt.</div>
<p>Wenn das Tableau offen bleibt, existiert ein S5-Modell, das alle Axiome erfüllt, aber die Zielformel falsch macht.</p>
`,
question_html: `
<p><strong>Was ist das Ziel von Teil I?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q5" value="0"> Die Trinität in S5 zu beweisen.</label>
<label><input type="radio" name="q5" value="1"> Zu zeigen, dass die Trinität in S5 nicht ableitbar ist.</label>
<label><input type="radio" name="q5" value="2"> Die Superpositions-Axiome einzuführen.</label>
<label><input type="radio" name="q5" value="3"> Die Existenz Gottes zu beweisen.</label>
<label><input type="radio" name="q5" value="4"> Zu zeigen, dass S5 widersprüchlich ist.</label>
<label><input type="radio" name="q5" value="5"> Die Trinität als Illusion zu entlarven.</label>
</div>
`,
answer: 1
},
{
id: 6,
title: "Das Tableau – Annahme und erste Zerlegung",
part: "Teil I",
explanation: `
<p>Das Tableau beginnt mit der Annahme der Negation der Zielformel:</p>
<div class="tableau">
1. ¬□∀x Tr(x) [Annahme]
2. ◇¬∀x Tr(x) [1, ¬□-Regel]
3. ¬∀x Tr(x) @ w0 [2, ◇-Regel]
4. ∃x ¬Tr(x) @ w0 [3, ¬∀-Regel]
5. ¬Tr(a) @ w0 [4, ∃-Regel: a neu]
6. ¬(T(a) ∧ U(a) ∧ S(a)) @ w0 [5, Tr-Definition]
→ β-Regel auf 6:
6a. ¬T(a) @ w0
6b. ¬U(a) @ w0
6c. ¬S(a) @ w0
</div>
<p>Wir erhalten <strong>drei Zweige</strong>, die jeweils einen der drei Fälle repräsentieren.</p>
`,
question_html: `
<p><strong>Wohin führt die β-Regel auf Schritt 6?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q6" value="0"> Zu einem einzigen Zweig.</label>
<label><input type="radio" name="q6" value="1"> Zu drei Zweigen: ¬T(a), ¬U(a), ¬S(a).</label>
<label><input type="radio" name="q6" value="2"> Zu zwei Zweigen.</label>
<label><input type="radio" name="q6" value="3"> Der Tableau schließt sofort.</label>
<label><input type="radio" name="q6" value="4"> Es gibt keinen Zweig.</label>
<label><input type="radio" name="q6" value="5"> Es entsteht ein Widerspruch.</label>
</div>
`,
answer: 1
},
{
id: 7,
title: "Tableau – Zweig 6a: ¬T(a)",
part: "Teil I",
explanation: `
<p><strong>Zweig 6a:</strong> <span class="symbol">¬T(a) @ w0</span></p>
<div class="tableau">
<span class="green">─── ZWEIG 6a: ¬T(a) @ w0 ───</span>
7. □∀x(S(x) → T(x)) @ w0 [A15]
8. ∀x(S(x) → T(x)) @ w0 [7, □-Regel]
9. S(a) → T(a) @ w0 [8, ∀-Regel]
→ β-Regel auf 9:
9a. ¬S(a) @ w0
9b. T(a) @ w0 <span class="red">[Widerspruch zu 6a → schließt]</span>
Also: 9a. ¬S(a) @ w0
10. □∀x(T(x) → U(x)) @ w0 [A13]
11. ∀x(T(x) → U(x)) @ w0 [10, □-Regel]
12. T(a) → U(a) @ w0 [11, ∀-Regel]
→ β-Regel auf 12:
12a. ¬T(a) @ w0 [bereits in 6a]
12b. U(a) @ w0 [kein Widerspruch]
→ Wähle Zweig 12a (konsistent).
13. □∀x(U(x) → S(x)) @ w0 [A14]
14. ∀x(U(x) → S(x)) @ w0 [13, □-Regel]
15. U(a) → S(a) @ w0 [14, ∀-Regel]
→ β-Regel auf 15:
15a. ¬U(a) @ w0
15b. S(a) @ w0 <span class="red">[Widerspruch zu 9a → schließt]</span>
Also: 15a. ¬U(a) @ w0
→ Damit: ¬T(a), ¬U(a), ¬S(a) @ w0.
→ <span class="hl">Dies ist konsistent – kein Widerspruch.</span>
</div>
`,
question_html: `
<p><strong>Was zeigt Zweig 6a?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q7" value="0"> Es entsteht ein Widerspruch.</label>
<label><input type="radio" name="q7" value="1"> ¬T(a), ¬U(a), ¬S(a) sind konsistent.</label>
<label><input type="radio" name="q7" value="2"> Der Zweig schließt sofort.</label>
<label><input type="radio" name="q7" value="3"> Es folgt Tr(a).</label>
<label><input type="radio" name="q7" value="4"> Der Zweig ist unmöglich.</label>
<label><input type="radio" name="q7" value="5"> Es folgt ein Widerspruch mit A1.</label>
</div>
`,
answer: 1
},
{
id: 8,
title: "Tableau – Zweige 6b und 6c",
part: "Teil I",
explanation: `
<p><strong>Zweig 6b:</strong> <span class="symbol">¬U(a) @ w0</span></p>
<div class="tableau">
<span class="green">─── ZWEIG 6b: ¬U(a) @ w0 ───</span>
16. □∀x(T(x) → U(x)) @ w0 [A13]
17. ∀x(T(x) → U(x)) @ w0 [16, □-Regel]
18. T(a) → U(a) @ w0 [17, ∀-Regel]
→ β-Regel auf 18:
18a. ¬T(a) @ w0
18b. U(a) @ w0 <span class="red">[Widerspruch zu 6b → schließt]</span>
Also: 18a. ¬T(a) @ w0
19. □∀x(S(x) → T(x)) @ w0 [A15]
20. ∀x(S(x) → T(x)) @ w0 [19, □-Regel]
21. S(a) → T(a) @ w0 [20, ∀-Regel]
→ β-Regel auf 21:
21a. ¬S(a) @ w0
21b. T(a) @ w0 <span class="red">[Widerspruch zu 18a → schließt]</span>
Also: 21a. ¬S(a) @ w0
→ Konsistent: ¬U(a), ¬T(a), ¬S(a) @ w0.
</div>
<p><strong>Zweig 6c</strong> (<span class="symbol">¬S(a) @ w0</span>) führt ebenfalls zu <span class="symbol">¬T(a), ¬U(a), ¬S(a) @ w0</span>.</p>
<p><strong>Alle drei Zweige sind konsistent.</strong></p>
`,
question_html: `
<p><strong>Was ist das Ergebnis aller drei Zweige?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q8" value="0"> Alle drei Zweige schließen mit einem Widerspruch.</label>
<label><input type="radio" name="q8" value="1"> Alle drei Zweige sind konsistent mit ¬T(a), ¬U(a), ¬S(a).</label>
<label><input type="radio" name="q8" value="2"> Nur Zweig 6a ist konsistent.</label>
<label><input type="radio" name="q8" value="3"> Nur Zweig 6b ist konsistent.</label>
<label><input type="radio" name="q8" value="4"> Nur Zweig 6c ist konsistent.</label>
<label><input type="radio" name="q8" value="5"> Keiner der Zweige ist konsistent.</label>
</div>
`,
answer: 1
},
{
id: 9,
title: "Die übrigen Axiome (A4, A11, A12)",
part: "Teil I",
explanation: `
<p>Die übrigen Axiome führen zu <strong>neuen Welten</strong>, aber <strong>nicht zu w0 zurück</strong>:</p>
<div class="tableau">
34. ◇∃w Welt(w) @ w0 [A4]
35. ∃w Welt(w) @ w1 [34, ◇-Regel, w1 neu]
→ Führt zu neuer Welt w1, aber nicht zu w0 zurück.
36. A11, A12: Keine Instanzen in w0, die T(a), U(a) oder S(a) erzwingen.
</div>
<p><strong>Das Tableau hat einen offenen Zweig.</strong></p>
<div class="formula-box red">w0, a, mit ¬T(a), ¬U(a), ¬S(a)</div>
`,
question_html: `
<p><strong>Was bewirken die Axiome A4, A11, A12 im Tableau?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q9" value="0"> Sie schließen das Tableau.</label>
<label><input type="radio" name="q9" value="1"> Sie führen zu neuen Welten, aber nicht zu w0 zurück.</label>
<label><input type="radio" name="q9" value="2"> Sie erzwingen T(a) in w0.</label>
<label><input type="radio" name="q9" value="3"> Sie erzwingen U(a) in w0.</label>
<label><input type="radio" name="q9" value="4"> Sie erzwingen S(a) in w0.</label>
<label><input type="radio" name="q9" value="5"> Sie sind nicht anwendbar.</label>
</div>
`,
answer: 1
},
{
id: 10,
title: "Metatheoretischer Schluss – Nicht-Ableitbarkeit",
part: "Teil I",
explanation: `
<p>Nach dem <strong>Korrektheits- und Vollständigkeitssatz</strong> des S5-Tableau-Kalküls:</p>
<div class="formula-box" style="background:#f5f0ea;">Eine Formelmenge Σ ist genau dann S5-erfüllbar, wenn das Tableau für Σ einen offenen Zweig besitzt.</div>
<p>Unser Tableau für</p>
<div class="formula-box">Σ = { A1, A4, A11, A12, A13, A14, A15, ¬□∀xTr(x) }</div>
<p>besitzt einen offenen Zweig. Also ist Σ S5-erfüllbar.</p>
<p>Es gibt ein S5-Modell, das alle Axiome erfüllt, aber in w0 ein Individuum a mit ¬T(a), ¬U(a), ¬S(a) besitzt.</p>
<div class="formula-box important red">S5 ¬⊢ □∀xTr(x)</div>
`,
question_html: `
<p><strong>Was folgt aus dem offenen Tableau-Zweig?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q10" value="0"> Die Zielformel ist in S5 beweisbar.</label>
<label><input type="radio" name="q10" value="1"> Die Zielformel ist in S5 nicht beweisbar.</label>
<label><input type="radio" name="q10" value="2"> Das Tableau ist fehlerhaft.</label>
<label><input type="radio" name="q10" value="3"> Die Axiome sind widersprüchlich.</label>
<label><input type="radio" name="q10" value="4"> Es gibt kein S5-Modell.</label>
<label><input type="radio" name="q10" value="5"> Die Zielformel ist notwendig wahr.</label>
</div>
`,
answer: 1
},
{
id: 11,
title: "Zusammenfassung Teil I",
part: "Teil I",
explanation: `
<div style="background:#f8d7da; padding:0.8rem 1.2rem; border-radius:8px;">
<p style="font-weight:bold; color:#8a3a3a;">Ergebnis von Teil I:</p>
<div class="formula-box red">S5 ¬⊢ □∀xTr(x)</div>
<p>Die Trinität ist in <strong>reinem S5</strong> <strong>nicht</strong> ableitbar.</p>
<p>Der Grund: Es fehlt eine Brücke von der Existenz von Tr in einer Welt zur Notwendigkeit in allen Welten.</p>
</div>
<p style="margin-top:1rem;">In <strong>Teil II</strong> wird diese Brücke durch die <strong>Superpositions-Axiome</strong> (ASP1–ASP5) eingeführt.</p>
`,
question_html: `
<p><strong>Was ist das Ergebnis von Teil I?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q11" value="0"> S5 beweist die Trinität.</label>
<label><input type="radio" name="q11" value="1"> S5 beweist die Trinität nicht.</label>
<label><input type="radio" name="q11" value="2"> Die Trinität ist in S5 unmöglich.</label>
<label><input type="radio" name="q11" value="3"> Die Trinität ist in S5 notwendig.</label>
<label><input type="radio" name="q11" value="4"> Die Trinität ist eine Illusion.</label>
<label><input type="radio" name="q11" value="5"> S5 ist widersprüchlich.</label>
</div>
`,
answer: 1
},
// ============================================================
// PART II: PROOF IN S5+SP (Steps 12–20)
// ============================================================
{
id: 12,
title: "TEIL II – Die Superpositions-Erweiterung (ASP)",
part: "Teil II",
explanation: `
<div style="background:#d4e4f7; padding:0.5rem 1rem; border-radius:6px; margin-bottom:1rem;">
<span class="part-tag p2">TEIL II</span>
<strong>Ziel:</strong> Beweise die Trinität im erweiterten System <strong>S5+SP</strong>.
</div>
<p>Die <strong>Superpositions-Axiome</strong> (ASP) formalisieren die Idee, dass Bewusstsein (C) der selbstreflexive Moment einer Superposition ist, aus der alle Welten entstehen.</p>
<ul>
<li><strong>ASP1:</strong> <span class="symbol">C @ w<sub>super</sub></span> – Bewusstsein in der Superposition</li>
<li><strong>ASP2:</strong> <span class="symbol">∀v (w<sub>super</sub> R v → (C @ v ↔ v = w<sub>super</sub>))</span> – Einzigartigkeit von C</li>
<li><strong>ASP3:</strong> <span class="symbol">∀x Tr(x) @ w<sub>super</sub></span> – Superposition enthält alle Tr-Eigenschaften</li>
<li><strong>ASP4:</strong> <span class="symbol">∀v (w<sub>super</sub> R v → ∀x Tr(x) @ v)</span> – Übertragung auf alle Welten</li>
<li><strong>ASP5:</strong> <span class="symbol">∀v (v ≠ w<sub>super</sub> → w<sub>super</sub> R v)</span> – Universelle Erreichbarkeit</li>
</ul>
`,
question_html: `
<p><strong>Wie viele Superpositions-Axiome werden eingeführt?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q12" value="0"> Zwei</label>
<label><input type="radio" name="q12" value="1"> Drei</label>
<label><input type="radio" name="q12" value="2"> Vier</label>
<label><input type="radio" name="q12" value="3"> Fünf</label>
<label><input type="radio" name="q12" value="4"> Sechs</label>
<label><input type="radio" name="q12" value="5"> Sieben</label>
</div>
`,
answer: 3
},
{
id: 13,
title: "ASP1 – Bewusstsein in der Superposition",
part: "Teil II",
explanation: `
<p><strong>ASP1:</strong></p>
<div class="formula-box">ASP1 := C @ w<sub>super</sub></div>
<p>Das bedeutet: <strong>In der Superposition gilt Bewusstsein.</strong></p>
<p>Die Superposition ist der <strong>Urzustand</strong>, in dem alle Möglichkeiten noch ungetrennt enthalten sind.</p>
<p><strong>Philosophische Bedeutung:</strong> Bewusstsein ist nicht etwas, das in den Welten <em>vorkommt</em> – es ist der <strong>Grund</strong>, warum es Welten überhaupt gibt.</p>
`,
question_html: `
<p><strong>Was besagt ASP1?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q13" value="0"> Bewusstsein ist in allen Welten.</label>
<label><input type="radio" name="q13" value="1"> In der Superposition gilt Bewusstsein.</label>
<label><input type="radio" name="q13" value="2"> Bewusstsein ist unmöglich.</label>
<label><input type="radio" name="q13" value="3"> Bewusstsein ist eine Illusion.</label>
<label><input type="radio" name="q13" value="4"> Bewusstsein widerspricht A1.</label>
<label><input type="radio" name="q13" value="5"> Bewusstsein ist in keiner Welt.</label>
</div>
`,
answer: 1
},
{
id: 14,
title: "ASP2, ASP3 – Einzigartigkeit und Tr-Eigenschaften",
part: "Teil II",
explanation: `
<p><strong>ASP2 – Einzigartigkeit von C:</strong></p>
<div class="formula-box">∀v (w<sub>super</sub> R v → (C @ v ↔ v = w<sub>super</sub>))</div>
<p>Das bedeutet: <strong>Bewusstsein gilt nur in der Superposition</strong> – keine andere Welt hat es.</p>
<p><strong>ASP3 – Die Superposition enthält alle Tr-Eigenschaften:</strong></p>
<div class="formula-box">∀x Tr(x) @ w<sub>super</sub></div>
<p>Das bedeutet: Die Superposition enthält bereits <strong>alle</strong> Eigenschaften T, U, S.</p>
<p>Sie ist der <strong>Grund</strong> für alles, was in den Welten gilt.</p>
`,
question_html: `
<p><strong>Was besagt ASP3?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q14" value="0"> Die Superposition enthält keine Tr-Eigenschaften.</label>
<label><input type="radio" name="q14" value="1"> Die Superposition enthält alle Tr-Eigenschaften.</label>
<label><input type="radio" name="q14" value="2"> Die Superposition enthält nur T.</label>
<label><input type="radio" name="q14" value="3"> Die Superposition enthält nur U.</label>
<label><input type="radio" name="q14" value="4"> Die Superposition enthält nur S.</label>
<label><input type="radio" name="q14" value="5"> Die Superposition enthält keine Eigenschaften.</label>
</div>
`,
answer: 1
},
{
id: 15,
title: "ASP4 und ASP5 – Übertragung und Erreichbarkeit",
part: "Teil II",
explanation: `
<p><strong>ASP4 – Übertragung auf alle Welten:</strong></p>
<div class="formula-box">∀v (w<sub>super</sub> R v → ∀x Tr(x) @ v)</div>
<p>Das bedeutet: <strong>Was in der Superposition gilt, gilt in allen erreichbaren Welten.</strong></p>
<p><strong>ASP5 – Universelle Erreichbarkeit:</strong></p>
<div class="formula-box">∀v (v ≠ w<sub>super</sub> → w<sub>super</sub> R v)</div>
<p>Das bedeutet: <strong>Jede andere Welt ist von der Superposition aus erreichbar.</strong></p>
<p>Die Superposition ist der <strong>einzige Ursprung</strong> aller Welten.</p>
`,
question_html: `
<p><strong>Was besagt ASP4?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q15" value="0"> Was in der Superposition gilt, gilt nur dort.</label>
<label><input type="radio" name="q15" value="1"> Was in der Superposition gilt, gilt in allen erreichbaren Welten.</label>
<label><input type="radio" name="q15" value="2"> Was in der Superposition gilt, gilt in keiner anderen Welt.</label>
<label><input type="radio" name="q15" value="3"> Was in der Superposition gilt, ist unwahr.</label>
<label><input type="radio" name="q15" value="4"> Was in der Superposition gilt, ist möglich.</label>
<label><input type="radio" name="q15" value="5"> Was in der Superposition gilt, ist unmöglich.</label>
</div>
`,
answer: 1
},
{
id: 16,
title: "Der semantische Beweis in S5+SP",
part: "Teil II",
explanation: `
<p><strong>Behauptung:</strong> In jedem S5+SP-Modell gilt:</p>
<div class="formula-box important">□∀xTr(x)</div>
<p><strong>Beweis:</strong></p>
<p>Sei <span class="symbol">w</span> eine beliebige Welt.</p>
<p><strong>Fall 1:</strong> <span class="symbol">w = w<sub>super</sub></span></p>
<p>Nach ASP3 gilt: <span class="symbol">∀xTr(x) @ w<sub>super</sub></span>. Also gilt die Behauptung.</p>
<p><strong>Fall 2:</strong> <span class="symbol">w ≠ w<sub>super</sub></span></p>
<p>Nach ASP5 gilt: <span class="symbol">w<sub>super</sub> R w</span>.</p>
<p>Nach ASP4 gilt: <span class="symbol">∀xTr(x) @ w</span>. Also gilt die Behauptung.</p>
<p>Da <span class="symbol">w</span> beliebig war, gilt <span class="symbol">∀w ∀xTr(x) @ w</span>, also <span class="symbol">□∀xTr(x)</span>.</p>
<div class="formula-box important blue">S5+SP ⊢ □∀xTr(x)</div>
`,
question_html: `
<p><strong>Was folgt aus ASP3, ASP4 und ASP5?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q16" value="0"> Die Trinität ist unmöglich.</label>
<label><input type="radio" name="q16" value="1"> Die Trinität gilt in allen Welten notwendig.</label>
<label><input type="radio" name="q16" value="2"> Die Trinität gilt nur in der Superposition.</label>
<label><input type="radio" name="q16" value="3"> Die Trinität gilt nur in einigen Welten.</label>
<label><input type="radio" name="q16" value="4"> Die Trinität ist eine Illusion.</label>
<label><input type="radio" name="q16" value="5"> Die Trinität widerspricht den Axiomen.</label>
</div>
`,
answer: 1
},
{
id: 17,
title: "Tableau-Beweis in S5+SP – Reductio",
part: "Teil II",
explanation: `
<p>Der Tableau-Beweis in S5+SP beginnt mit der Reductio-Annahme:</p>
<div class="tableau">
<span class="hl">TABLEAU-BEWEIS IN S5+SP</span>
<span class="hl">ZIEL: ⊢ □∀x Tr(x)</span>
<span class="green">─────────────────────────────────────────────────────────────</span>
<span class="hl">REDUCTIO-ANNAHME:</span>
<span class="green">─────────────────────────────────────────────────────────────</span>
1. ¬□∀x Tr(x) [Annahme: Ziel sei falsch]
2. ◇¬∀x Tr(x) [1, ¬□-Regel]
3. ¬∀x Tr(x) @ w0 [2, ◇-Regel: neue Welt w0]
4. ∃x ¬Tr(x) @ w0 [3, ¬∀-Regel]
5. ¬Tr(a) @ w0 [4, ∃-Regel: a neu]
</div>
`,
question_html: `
<p><strong>Wie beginnt der Tableau-Beweis in S5+SP?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q17" value="0"> Mit der Annahme ¬□∀xTr(x).</label>
<label><input type="radio" name="q17" value="1"> Mit der Annahme □∀xTr(x).</label>
<label><input type="radio" name="q17" value="2"> Mit der Annahme ¬Tr(a).</label>
<label><input type="radio" name="q17" value="3"> Mit der Annahme Tr(a).</label>
<label><input type="radio" name="q17" value="4"> Mit der Annahme ¬ASP3.</label>
<label><input type="radio" name="q17" value="5"> Mit der Annahme ¬ASP4.</label>
</div>
`,
answer: 0
},
{
id: 18,
title: "Tableau-Beweis – Fallunterscheidung",
part: "Teil II",
explanation: `
<p>Das Tableau verzweigt nach der Identität von <span class="symbol">w0</span>:</p>
<div class="tableau">
<span class="green">─────────────────────────────────────────────────────────────</span>
<span class="hl">FALLUNTERSCHEIDUNG: w0 = w_super ∨ w0 ≠ w_super</span>
<span class="green">─────────────────────────────────────────────────────────────</span>
6. w0 = w_super ∨ w0 ≠ w_super [Identität]
→ Verzweigung A: w0 = w_super
→ Verzweigung B: w0 ≠ w_super
</div>
<p>Beide Fälle werden nun einzeln untersucht.</p>
`,
question_html: `
<p><strong>Worauf verzweigt das Tableau in Schritt 6?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q18" value="0"> Auf Tr(a) oder ¬Tr(a).</label>
<label><input type="radio" name="q18" value="1"> Auf w0 = w_super oder w0 ≠ w_super.</label>
<label><input type="radio" name="q18" value="2"> Auf ASP3 oder ¬ASP3.</label>
<label><input type="radio" name="q18" value="3"> Auf ASP4 oder ¬ASP4.</label>
<label><input type="radio" name="q18" value="4"> Auf A1 oder ¬A1.</label>
<label><input type="radio" name="q18" value="5"> Auf T(a) oder ¬T(a).</label>
</div>
`,
answer: 1
},
{
id: 19,
title: "Tableau-Beweis – Verzweigung A: w0 = w_super",
part: "Teil II",
explanation: `
<p><strong>Verzweigung A:</strong> <span class="symbol">w0 = w<sub>super</sub></span></p>
<div class="tableau">
<span class="green">─────────────────────────────────────────────────────────────</span>
<span class="hl">VERZWEIGUNG A: w0 = w_super</span>
<span class="green">─────────────────────────────────────────────────────────────</span>
7. ¬Tr(a) @ w_super [5, Substitution]
8. ∀x Tr(x) @ w_super [ASP3, Axiom]
9. Tr(a) @ w_super [8, ∀-Regel auf a]
10. <span class="red">Widerspruch: Tr(a) @ w_super und ¬Tr(a) @ w_super</span>
→ Verzweigung A schließt (⊥).
</div>
<p><strong>Verzweigung A schließt.</strong></p>
`,
question_html: `
<p><strong>Warum schließt Verzweigung A?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q19" value="0"> Wegen eines Widerspruchs zwischen Tr(a) und ¬Tr(a) in w_super.</label>
<label><input type="radio" name="q19" value="1"> Weil ASP3 nicht anwendbar ist.</label>
<label><input type="radio" name="q19" value="2"> Weil ASP4 nicht anwendbar ist.</label>
<label><input type="radio" name="q19" value="3"> Weil ASP5 nicht anwendbar ist.</label>
<label><input type="radio" name="q19" value="4"> Weil die Annahme korrekt ist.</label>
<label><input type="radio" name="q19" value="5"> Weil es keinen Widerspruch gibt.</label>
</div>
`,
answer: 0
},
{
id: 20,
title: "Tableau-Beweis – Verzweigung B: w0 ≠ w_super",
part: "Teil II",
explanation: `
<p><strong>Verzweigung B:</strong> <span class="symbol">w0 ≠ w<sub>super</sub></span></p>
<div class="tableau">
<span class="green">─────────────────────────────────────────────────────────────</span>
<span class="hl">VERZWEIGUNG B: w0 ≠ w_super</span>
<span class="green">─────────────────────────────────────────────────────────────</span>
11. w0 ≠ w_super [aus 6, Zweig B]
12. w_super R w0 [11, ASP5]
13. ∀x Tr(x) @ w0 [12, ASP4]
14. Tr(a) @ w0 [13, ∀-Regel auf a]
15. <span class="red">Widerspruch: Tr(a) @ w0 und ¬Tr(a) @ w0 (aus 5)</span>
→ Verzweigung B schließt (⊥).
<span class="green">─────────────────────────────────────────────────────────────</span>
<span class="hl">BEIDE VERZWEIGUNGEN SCHLIESSEN.</span>
<span class="green">─────────────────────────────────────────────────────────────</span>
Daher ist die Annahme ¬□∀xTr(x) widersprüchlich.
Also: ⊢ □∀xTr(x) in S5+SP.
<span class="hl">QED.</span>
</div>
`,
question_html: `
<p><strong>Was ist das Ergebnis des Tableau-Beweises in S5+SP?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q20" value="0"> Die Annahme ¬□∀xTr(x) führt zu keinem Widerspruch.</label>
<label><input type="radio" name="q20" value="1"> Die Annahme ¬□∀xTr(x) führt zu einem Widerspruch – also gilt □∀xTr(x).</label>
<label><input type="radio" name="q20" value="2"> Das Tableau bleibt offen.</label>
<label><input type="radio" name="q20" value="3"> Die Trinität ist unmöglich.</label>
<label><input type="radio" name="q20" value="4"> Die Trinität ist eine Illusion.</label>
<label><input type="radio" name="q20" value="5"> Die Superpositions-Axiome sind widersprüchlich.</label>
</div>
`,
answer: 1
},
// ============================================================
// PART III: METATHEORETICAL CLASSIFICATION (Steps 21–23)
// ============================================================
{
id: 21,
title: "TEIL III – Was wurde gezeigt?",
part: "Teil III",
explanation: `
<div style="background:#e8e0f0; padding:0.5rem 1rem; border-radius:6px; margin-bottom:1rem;">
<span class="part-tag p3">TEIL III</span>
<strong>Metatheoretische Einordnung</strong>
</div>
<table style="width:100%; border-collapse:collapse; margin:1rem 0;">
<tr style="background:#e0d6c8;">
<th style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.5rem; text-align:left;">System</th>
<th style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.5rem; text-align:left;">Aussage</th>
<th style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.5rem; text-align:left;">Status</th>
</tr>
<tr>
<td style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.5rem;"><strong>Reines S5</strong></td>
<td style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.5rem;">S5 ¬⊢ □∀xTr(x)</td>
<td style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.5rem; color:#8a3a3a; font-weight:bold;">Bewiesen (offener Tableau-Zweig)</td>
</tr>
<tr>
<td style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.5rem;"><strong>S5+SP</strong></td>
<td style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.5rem;">S5+SP ⊢ □∀xTr(x)</td>
<td style="border:1px solid #d4cab8; padding:0.5rem; color:#3a7a3a; font-weight:bold;">Bewiesen (geschlossenes Tableau)</td>
</tr>
</table>
<div class="formula-box important">Die Brücke von Existenz zu Notwendigkeit ist kein Theorem von S5. Sie muss als zusätzliche metaphysische Annahme eingeführt werden.</div>
`,
question_html: `
<p><strong>Was wurde in Teil III gezeigt?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q21" value="0"> S5 beweist die Trinität, S5+SP nicht.</label>
<label><input type="radio" name="q21" value="1"> S5 beweist die Trinität nicht, S5+SP beweist sie.</label>
<label><input type="radio" name="q21" value="2"> Beide Systeme beweisen die Trinität.</label>
<label><input type="radio" name="q21" value="3"> Beide Systeme beweisen die Trinität nicht.</label>
<label><input type="radio" name="q21" value="4"> Die Trinität ist in beiden Systemen unmöglich.</label>
<label><input type="radio" name="q21" value="5"> Die Trinität ist in beiden Systemen notwendig.</label>
</div>
`,
answer: 1
},
{
id: 22,
title: "Die Rolle von C (Bewusstsein)",
part: "Teil III",
explanation: `
<p>Die Superpositions-Axiome formalisieren die Intuition, dass <strong>Bewusstsein (C)</strong> der selbstreflexive Moment der Superposition ist:</p>
<ul>
<li><strong>ASP1:</strong> C gilt in der Superposition.</li>
<li><strong>ASP2:</strong> C gilt nur dort – es ist ein <strong>singuläres Ereignis</strong>.</li>
<li><strong>ASP3–ASP5:</strong> Die Superposition ist der notwendige Grund für alle Eigenschaften in allen Welten.</li>
</ul>
<div class="formula-box important">C wird zur <strong>Brücke von Existenz zu Notwendigkeit</strong>.</div>
<p>Weil die Superposition Tr enthält und alle Welten aus ihr hervorgehen, gilt Tr notwendig in allen Welten.</p>
`,
question_html: `
<p><strong>Welche Rolle spielt C (Bewusstsein) im erweiterten System?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q22" value="0"> C ist ein unnötiges Axiom.</label>
<label><input type="radio" name="q22" value="1"> C ist die Brücke von Existenz zu Notwendigkeit.</label>
<label><input type="radio" name="q22" value="2"> C widerspricht den anderen Axiomen.</label>
<label><input type="radio" name="q22" value="3"> C ist eine Illusion.</label>
<label><input type="radio" name="q22" value="4"> C ist dasselbe wie T.</label>
<label><input type="radio" name="q22" value="5"> C ist dasselbe wie U.</label>
</div>
`,
answer: 1
},
{
id: 23,
title: "Schluss – Die Trinität als Strukturbedingung",
part: "Teil III",
explanation: `
<p>Die Abhandlung hat gezeigt:</p>
<ol>
<li><strong>In reinem S5</strong> ist die Trinität <strong>nicht beweisbar</strong> (Teil I).</li>
<li><strong>Im erweiterten System S5+SP</strong> (mit Superpositions-Axiomen) ist die Trinität <strong>beweisbar</strong> (Teil II).</li>
<li>Die entscheidende metaphysische Last liegt auf den Superpositions-Axiomen – sie sind <strong>keine logischen Theoreme</strong>, sondern <strong>zusätzliche Annahmen</strong>.</li>
</ol>
<div class="formula-box important" style="font-size:1.2rem;">Die Trinität ist keine zusätzliche Entität, sondern eine Strukturbedingung – aber sie ist nur unter der Superpositions-Hypothese beweisbar.</div>
<p style="margin-top:1rem; text-align:center; font-style:italic; color:#555;">Diese Abhandlung wurde im Geiste strenger Modallogik verfasst, jedoch in der Sprache der Philosophie – denn die Wahrheit bedarf beider: der Präzision der Formel und der Weite des Begriffs.</p>
`,
question_html: `
<p><strong>Was ist das abschließende Fazit?</strong></p>
<div class="qoptions">
<label><input type="radio" name="q23" value="0"> Die Trinität ist in S5 beweisbar.</label>
<label><input type="radio" name="q23" value="1"> Die Trinität ist nur unter der Superpositions-Hypothese beweisbar.</label>
<label><input type="radio" name="q23" value="2"> Die Trinität ist unmöglich.</label>
<label><input type="radio" name="q23" value="3"> Die Trinität ist eine Illusion.</label>
<label><input type="radio" name="q23" value="4"> Die Trinität ist dasselbe wie die Totalität.</label>
<label><input type="radio" name="q23" value="5"> Die Trinität ist dasselbe wie der Ursprung.</label>
</div>
`,
answer: 1
}
];
// ================================================================
// LOGIC
// ================================================================
let currentStep = 0;
const totalSteps = steps.length;
const stepContainer = document.getElementById('stepContainer');
const prevBtn = document.getElementById('prevBtn');
const nextBtn = document.getElementById('nextBtn');
const stepIndicator = document.getElementById('stepIndicator');
const progressFill = document.getElementById('progressFill');
const progressText = document.getElementById('progressText');
let stepCompleted = new Array(totalSteps).fill(false);
// --------------------------------------------------------------
// Render step
// --------------------------------------------------------------
function renderStep(index) {
const step = steps[index];
if (!step) return;
const partClass = step.part === 'Teil I' ? 'part1' :
step.part === 'Teil II' ? 'part2' : '';
let html = `
<div class="step-block ${partClass}">
<div class="step-number ${partClass}">Schritt ${index} von ${totalSteps-1} – ${step.part}</div>
<div class="step-title">${step.title}</div>
<div class="step-explanation">${step.explanation}</div>
<div class="question-box" id="questionBox${index}">
${step.question_html}
<button class="qsubmit" data-step="${index}">Antwort prüfen</button>
<div class="qfeedback" id="feedback${index}"></div>
</div>
</div>
`;
stepContainer.innerHTML = html;
const submitBtn = document.querySelector(`.qsubmit[data-step="${index}"]`);
if (submitBtn) {
submitBtn.addEventListener('click', function(e) {
checkAnswer(index);
});
}
const questionBox = document.getElementById(`questionBox${index}`);
if (questionBox) {
const radioInputs = questionBox.querySelectorAll('input[type="radio"]');
radioInputs.forEach(input => {
input.addEventListener('keydown', function(e) {
if (e.key === 'Enter') {
e.preventDefault();
checkAnswer(index);
}
});
});
}
updateNav(index);
updateProgress(index);
if (stepCompleted[index]) {
const feedback = document.getElementById(`feedback${index}`);
if (feedback) {
feedback.className = 'qfeedback correct';
feedback.textContent = '✅ Richtig! Sie haben diesen Schritt bereits abgeschlossen.';
feedback.style.display = 'block';
}
const submitBtn2 = document.querySelector(`.qsubmit[data-step="${index}"]`);
if (submitBtn2) submitBtn2.disabled = true;
}
document.querySelector('.step-block').scrollIntoView({ behavior: 'smooth', block: 'start' });
}
// --------------------------------------------------------------
// Check answer
// --------------------------------------------------------------
function checkAnswer(index) {
if (stepCompleted[index]) return;
const step = steps[index];
const questionBox = document.getElementById(`questionBox${index}`);
const feedback = document.getElementById(`feedback${index}`);
const selected = questionBox.querySelector('input[type="radio"]:checked');
if (!selected) {
feedback.className = 'qfeedback wrong';
feedback.textContent = '❌ Bitte wählen Sie eine Antwort aus.';
feedback.style.display = 'block';
return;
}
const userAnswer = parseInt(selected.value);
const isCorrect = (userAnswer === step.answer);
if (isCorrect) {
feedback.className = 'qfeedback correct';
feedback.textContent = '✅ Richtig! Sie können zum nächsten Schritt gehen.';
feedback.style.display = 'block';
stepCompleted[index] = true;
const submitBtn = questionBox.querySelector('.qsubmit');
if (submitBtn) submitBtn.disabled = true;
const radios = questionBox.querySelectorAll('input[type="radio"]');
radios.forEach(r => r.disabled = true);
updateNav(index);
updateProgress(index);
if (stepCompleted.every(v => v === true)) {
setTimeout(() => {
alert('🎉 Herzlichen Glückwunsch! Sie haben das gesamte Tutorial erfolgreich abgeschlossen!');
}, 400);
}
} else {
feedback.className = 'qfeedback wrong';
feedback.textContent = '❌ Falsch. Bitte lesen Sie den Schritt noch einmal und versuchen Sie es erneut.';
feedback.style.display = 'block';
}
}
// --------------------------------------------------------------
// Navigation
// --------------------------------------------------------------
function updateNav(index) {
if (index > 0) {
prevBtn.className = '';
prevBtn.style.pointerEvents = 'auto';
prevBtn.style.opacity = '1';
} else {
prevBtn.className = 'disabled';
prevBtn.style.pointerEvents = 'none';
prevBtn.style.opacity = '0.5';
}
if (index < totalSteps - 1 && stepCompleted[index]) {
nextBtn.className = '';
nextBtn.style.pointerEvents = 'auto';
nextBtn.style.opacity = '1';
nextBtn.textContent = 'Weiter →';
} else if (index === totalSteps - 1 && stepCompleted[index]) {
nextBtn.className = '';
nextBtn.style.pointerEvents = 'auto';
nextBtn.style.opacity = '1';
nextBtn.textContent = '🎉 Fertig – zurück zur Einstiegsseite';
nextBtn.href = 'index.html';
} else {
nextBtn.className = 'disabled';
nextBtn.style.pointerEvents = 'none';
nextBtn.style.opacity = '0.5';
if (index === totalSteps - 1) {
nextBtn.textContent = '🎉 Abschluss – alle Schritte abschließen';
} else {
nextBtn.textContent = 'Weiter → (bitte zuerst die Frage beantworten)';
}
}
stepIndicator.textContent = `${index} / ${totalSteps-1}`;
}
// --------------------------------------------------------------
// Progress
// --------------------------------------------------------------
function updateProgress(index) {
const completedCount = stepCompleted.filter(v => v === true).length;
const percent = (completedCount / totalSteps) * 100;
progressFill.style.width = `${percent}%`;
progressText.textContent = `Schritt ${index} von ${totalSteps-1} – ${completedCount}/${totalSteps} abgeschlossen`;
}
// --------------------------------------------------------------
// Event listeners
// --------------------------------------------------------------
prevBtn.addEventListener('click', function(e) {
e.preventDefault();
if (currentStep > 0) {
currentStep--;
renderStep(currentStep);
}
});
nextBtn.addEventListener('click', function(e) {
e.preventDefault();
if (currentStep < totalSteps - 1 && stepCompleted[currentStep]) {
currentStep++;
renderStep(currentStep);
} else if (currentStep === totalSteps - 1 && stepCompleted[currentStep]) {
window.location.href = 'index.html';
}
});
// --------------------------------------------------------------
// Init
// --------------------------------------------------------------
renderStep(0);
</script>
</body>
</html>